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ss20:himmelsmechanik
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ss20:himmelsmechanik [2020/09/29 12:12] gabanski [Heranführung] |
ss20:himmelsmechanik [2020/09/29 12:19] (aktuell) gabanski [Newton und Gravitation] |
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| $$m_{1}·\ddot{\vec r}(t) ~=~ \vec F ~=~ G·\frac{m_{1}·m_{2}}{\vec r(t)²}$$ | $$m_{1}·\ddot{\vec r}(t) ~=~ \vec F ~=~ G·\frac{m_{1}·m_{2}}{\vec r(t)²}$$ | ||
| - | hätte man eigentlich nur noch diese Gleichung zu lösen, um einen neuen Positionswert zu ermitteln. Die einzige Schwierigkeit liegt dabei, dass diese Gleichung ein Zweikörperproblem behandelt. Da wir in unseren Szenarien jedoch n-viele Körper simulieren wollen können, erweitert sich diese Gleichung (wohlgemerkt für jeden einzelnen Körper separat): | + | hätte man eigentlich nur noch diese Gleichung zu lösen, um einen neuen Positionswert zu ermitteln. Die einzige Schwierigkeit liegt dabei, dass diese Gleichung ein Zweikörperproblem behandelt. Da wir in unseren Szenarien jedoch n-viele Körper simulieren können wollen, erweitert sich diese Gleichung (wohlgemerkt für jeden einzelnen Körper separat): |
| $$\ddot{\vec r}(t) ~=~ G·(\frac{m_{2}}{\vec r_{1-2}(t)²}+\frac{m_{3}}{\vec r_{1-3}(t)²}+\frac{m_{4}}{\vec r_{1-4}(t)²}+...+\frac{m_{n}}{\vec r_{1-n}(t)²})$$ | $$\ddot{\vec r}(t) ~=~ G·(\frac{m_{2}}{\vec r_{1-2}(t)²}+\frac{m_{3}}{\vec r_{1-3}(t)²}+\frac{m_{4}}{\vec r_{1-4}(t)²}+...+\frac{m_{n}}{\vec r_{1-n}(t)²})$$ | ||
ss20/himmelsmechanik.1601374363.txt.gz · Zuletzt geändert: 2020/09/29 12:12 von gabanski
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