Projektlabor Robotik MINTgrün

Was ist ein Verstärker? Ein Verstärker macht wie der Name schon verrät vor allem eins: Er verstärkt ein gegebenes Signal. Das bedeutet er hat mindestens einen Pin an dem er ein Eingangsignal erhält und mindestens einen Pin an dem er das gleiche Signal verstärkt wieder ausgibt. Im Tutorium haben wir gelernt, dass man ein Mosfet als Schalter verwenden kann um größere Lasten ein und aus zu schalten. Nehmen wir eine solche Schaltung an, wobei das MOSFET an Pin 2 des Arduinos angeschlossen ist und wir einen Motor mit dem Mosfet Steuern (Bild 1).

Dann ist der Motor an, wenn Pin 2 auf „HIGH“ ist (also 5V ausgibt) und aus, wenn Pin 2 auf „LOW“ (0V) ist. Wir stellen uns diese Schaltung nun als Blackbox vor, welche einen Input und einen Output hat (und einen GND Pin) (Siehe Kasten in Bild 1).Wenn wir die Schaltung also so betrachten handelt es sich ja eigentlich schon um einen Verstärker da wir ein 5V Signal hinein geben auf der anderen Seite aber ein 7,4V Signal (oder mehr wenn man eine größere Spannungsquelle anschliesst) hinauskommt.

Wenn wir jetzt aber den Motor durch einen Lautsprecher austauschen haben wir das Problem, dass sich das Mosfet auf der Drain-Source Strecke wie eine Diode verhält, also Strom nur in eine Richtung leitet. Somit lässt sich also nur ein gleichstrom Signal verstärken. Wir wollen hier aber ein Wechselstromsignal (zB. Tonsignal) verstärken.

Um das beschriebene Problem zu lösen bauen wir das MOSFET in einen Spannungsteiler (Wikipedia: Spannungsteiler) mit den Widerständen R3 und R4 ein. Das Ausgangssignal greifen wir zwischen Drain und R3 ab. Ausserdem bauen wir das Gate des MOSFETs ebenfalls in einen weiteren Spannungsteiler (R_1 und R_2), warum wir das tun wird im weiteren klar werden. Unsere Schaltung sieht also nun aus wie in Abbildung 3 (Ignoriert die Kondensatoren und den Poti erstmal).

Wir betrachten nun den Fall, dass das MOSFET durchlässig(ON) ist: Es fällt (fast) keine Spannung am MOSFET ab (auf der DS-Strecke). Das bedeutet die gesamte Spannung der externen Spannungsquelle muss an den Widerständen R3 und R4 abfallen. Nach den Regeln für Reihen-/Parallelschaltungen und dem Ohmschen Gesetz können wir also folgende Gleichungen aufstellen:

I_ges = I_1,2 + I_3,4 , wobei I_3,4 der Strom ist der durch R3 und R4 fliesst und I_1,2 analog dazu.

Wir wollen I_ges gering halten, da I_ges dauerhaft unser Netzteil bzw. unseren Akku belastet und keinen Nutzen hat. Ich wähle hier willkürlich

I_ges = 1mA und I_1,2 = 0,5mA.

Damit lässt sich I_3,4 = 0,5mA berechnen. Wir wissen also nun wie groß die Ströme durch die Bauteile sind (bzw. haben sie uns ausgesucht). Wir wählen R_4 groß im Vergleich zu dem ON-Widerstand (R_DS(ON)) des Mosfets (ca. 5 Ohm), also wieder willkürlich R_4 = 1kOhm.

Exkurs: Warum brauchen wir R_4? Mosfets ändern ihren Widerstand R_DS(on) abhängig von verschiedenen Parametern (z.B. Temperatur). Die Lautstärke unseres Verstärkers ist von dem Verhältnis der Widerstände R_3 und R_DS,4 = R_DS + R_4 abhängig. Wäre R_4 nicht da, würde R_DS,4 nurnoch R_DS sein und bei Schwankungen den Lautstärkepegel verändern. Wir wollen also das Verhältnis R_3 : R_DS,4 möglichst unempfindlich gegen kleine Änderungen von R_DS haben. Deshalb wählen wir R_4 groß im Vergleich zu R_DS(ON).

Nun können wir R_3 berechnen.

(0a) : I_3,4 = 0,0005A = I_3 = U_3 / R_3
(0b) : I_3,4 = 0,0005A = I_4 = U_4 / R_4
(1) : R_4 = 1000Ohm
(2) : U_3 + U_4 = U_ges = 15V = 15 - R_4*I_4 = 15 -1000 * 0,0005 = 7,5V

(3) : (2) ↔ U_3 = 15-U_4 ←(Ohm-Gesetz)→ U_3 = 15 - R_4*I_4 ←(1),(0b)→ U_3 = = 15 -1000 * 0,0005 = 7,5V
(4) : R_3 = U_3/I_3 = 7,5 / 0,0005 = 15000Ohm

Es bleibt also R_1 und R_2 zu wählen. R_1 und R_2 wollen wir so wählen, dass die Gate-Source (GS) Spannung in etwa der V_GS(th) Spannung entspricht. V_GS(th) (Gate-Source threshold Spannung) lässt sich in dem Datasheet den Tabellen entnehmen. Aus dem Datenblatt des 2N7000 wissen wir V_GS(th) = 3V. Was wir damit erreichen wollen ist, dass das Mosfet „vorgespannt“ ist. Das bedeutet es ist die ganze zeit schon etwas geöffnet, so dass es sofort reagiert wenn ein Signal eintrifft und nicht erst komplett geöffnet werden muss. Würden wir das nicht tun würden kleine Signale vom Mosfet „verschluckt“ werden. Wir müssen also R_2 so wählen, dass V_GS(th) an ihm abfällt (Hier also 3V).

V_GS(th) = 3V = R_2 * I_1,2 –>R_2 = 6000 Ohm

Außerdem Muss für den Spannungsteiler R_1/R_2 Gelten: (weil wir oben bereits festgelegt haben, dass I_1,2 = I_3,4 sein soll)

R_1,2 = R_3,4

R_1 + R_2 = R_3 + R_4 ←(R_2 = 6kOhm, R_3 = 15kOhm, R_4 = 1kOhm)→ R_1 = 10kOhm

Somit haben wir die wichtigsten Parameter für unseren Verstärker festgelegt.

zu klären bleibt wieso wir die Kondensatoren einbauen und warum wir das Potentiometer vor unser Eingangssignal schalten.
Die Kondensatoren C_1 und C_2 sollen verhindern, dass ein Gleichstromsignal in unseren Verstärker gelangt oder ihn verlässt. Es ist empfehlenswert diese Kondensatoren etwas größer zu wählen. C_3 „saugt“ Wechselstromsignale vom Source Pin des Mosfets ab und hebt die Verstärkung etwas an, ist aber nicht unbedingt notwendig.
Das Potentiometer (Poti) erlaubt uns die Stärke des Eingangssignals zu verändern, es ist also der Lautstärkeregler. Wenn man die Lautstärke nicht einstellen können muss kann man es auch weglassen oder durch einen festen Widerstand ersetzen.