Projektlabor Robotik MINTgrün

Die Analogeingänge des Arduino messen die anliegende Spannung. Um eine „maximale Stromdurchlässigkeit“ zu messen, sind also zusätzliche Bauteile nötig, die dafür sorgen, dass irgendwo eine Spannung entsteht, die proportional zur Stromdurchlässigkeit ist.

Die einfachste Möglichkeit, die Stromdurchlässigkeit des Phototransistors in eine Spannung umzuwandeln, ist, den PT in Serie mit einem Widerstand zu schalten und eine feste Spannung anzulegen. Diese Schaltung sieht dann so aus:

Der Kollektor-Anschluss ist direkt mit den 5V verbunden. Der Phototransistor begrenzt den Strom, der von 5V zum Widerstand fließen kann. Über den Widerstand fließt der Strom dann weiter zu 0V (GND). Die Spannung, die über den Widerstand abfällt, wird durch den Analogeingang A0 des Arduino gemessen.

Die Funktionsweise dieser Schaltung kann man genauer verstehen, wenn man sich die Verbindung zum Pin A0 wie einen Voltmeter (ein Spannungsmessgerät) vorstellt. Ein Voltmeter wird parallel geschaltet, d.h. mit den zwei Punkten einer Schaltung verbunden, zwischen denen man die Spannung messen will. Da ein Voltmeter einen unendlich hohen Widerstand hat ($R_{Voltmeter}≈ ∞ $), können wir annehmen, dass der Strom, der durch den Voltmeter fließt, gleich Null ist ($I_{Voltmeter}=U_{Voltmeter}/R_{Voltmeter} ≈ U_{Volmeter}/∞ ≈ 0$). Dadurch hat ein Voltmeter praktisch keinen Einfluss auf die Schaltung.

Unsere beiden Widerstände – der variabler Widerstand des Phototransistors ($R_{Photo}$) und der konstante Widerstand ($R_{Widerstand}$) – sind in Reihe geschaltet. D.h. es gilt Folgendes:

$I_{Photo} = I_{Widerstand}$ (Eigenschaft der Reihenschaltung)

$\dfrac{U_{Photo}}{R_{Photo}} = \dfrac{U_{Widerstand}}{R_{Widerstand}}$ (durch das Ohmsche Gesetz)

$U_{Photo} = U_{gesamt} - U_{Widerstand} = U_{gesamt} - U_{Widerstand}$ (Eigenschaft der Reihenschaltung)

$\dfrac{U_{gesamt} - U_{Widerstand}}{R_{Photo}} = \dfrac{U_{Widerstand}}{R_{Widerstand}}$

$R_{Photo} = \dfrac{R_{Widerstand} * (U_{gesamt} - U_{Widerstand})}{U_{Widerstand}}$

Alle Variablen auf der rechten Seite der Gleichung sind bekannt: $R_{Widerstand}$ wird durch die Wahl des Widerstands vorgegeben, $U_{gesamt} = 5V$, und $U_{Widerstand}$ messen wir am Pin A0. D.h. durch die am Pin A0 gemessene Spannung können wir den $R_{Photo}$ ermitteln und somit die Lichtintensität.

Wie schon in der letzten Lektion beschieben, kann mit der Funktion analogRead(pin#) die Spannung, die an einem Analogeingang des Arduino anliegt, gemessen werden.

Im Beispiel Basics/AnalogReadSerial ist beschrieben, wie das geht. Im Beispiel wird statt des Phototransistors ein einstellbarer Widerstandsteiler (Potentiometer) benutzt, aber der Code funktioniert ganz genauso.