Projektlabor Robotik MINTgrün

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===== Widerstände =====

Der elektrischer Widerstand eines Gegenstandes beschreibt, wieviel Spannung nötig ist, um einen bestimmten Strom durch ihn hindurch fließen zu lassen. [[http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Widerstand]]. Elektrischer Widerstand wird in Ohm ($\Omega$) gemessen. 

Je größer der Widerstand eines Gegenstands ist, desto "schlechter" leitet er und desto weniger Strom fließt bei gleicher anliegender Spannung durch ihn hindurch. In der Wasseranalogie des Elektrischen Stroms entspricht der Widerstand der Durchlässigkeit eines Rohrs: Ein dickes Kupferkabel wäre z.B. eine Pipeline, ein $100k\Omega$ Widerstand dagegen eine feine Kanüle.

Weil der elektrische Widerstand vieler Materialen von äußeren Einflüssen (z.B. [[http://de.wikipedia.org/wiki/Platin-Messwiderstand|Temperatur]], [[http://de.wikipedia.org/wiki/Dehnungsmessstreifen|mechanische Belastung]], [[http://de.wikipedia.org/wiki/Fotowiderstand|Licht]]) abhängt, lassen sich viele Umgebungsbedingungen sehr einfach über eine Widerstandsmessung bestimmten.

==== Zusammenhang zwischen Ohmschen Widerstand, Strom und Spannung =====
Wenn der Widerstand eines Leiters nicht von Strom, Spannung oder Frequenz abhängt, spricht man von einem //Ohmschen Widerstand//. In diesem Fall ist der Strom $I$, der durch ein Stück Leiter fließt, genau proportional zur zwischen dessen Enden anliegenden Spannung $U$ und umgekehrt proportional zum Widerstand des Leiters $R$:
\begin{equation}
I = \frac{U}{R}
\end{equation}

Diese Formel (und ihre umgestellten Varianten) wird so oft gebraucht, dass man sich ihre intuitive Bedeutung mit ein Paar Gedankenexperimenten verdeutlichen sollte.
  * Was passiert, wenn an den gleichen Widerstand eine doppelt so große Spannung angelegt wird?
  * Was passiert, wenn bei gleicher Spannung der Widerstand halbiert wird?

Microcontroller wie der Arduino können an ihren Eingängen meistens nur Spannungen ($U$) messen. Wenn man wissen möchte, wie groß ein fließender Strom $I$ ist, lässt man ihn einfach durch einen (kleinen) Widerstand fließen und misst die an ihm abfallende Spannung:
\begin{equation}
U = IR
\end{equation}

Wenn wir einen Widerstand verwenden wollen, um den bei einer bestimmten Spannung fließenden Strom zu begrenzen (z.B. damit eine LED nicht durchbrennt), können wir die Formel auf $R$ umstellen, um den benötigten Widerstandswert auszurechnen.
Je mehr Spannung $U$ benötigt wird, um einen bestimmten Strom $I$ fließen zu lassen, desto größer ist der Widerstand $R$:
\begin{equation}
R = \frac{U}{I}
\end{equation}

=== Parallelschaltung ===
Diese Schaltung wird dafür genutzt einen kleineren Widerstand zu erziehlen. Denn bei der Parallelschaltung wird der Gesamtwiderstand aus n Widerständen wie folgt berechnet:
\begin{equation}
\frac{1}{R_G} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...+\frac{1}{R_n}
\end{equation}
{{ :bauteile:parallelschaltungwiderstaende.png?nolink&200 |Parallelschaltung von zwei Widerständen}}
Wenn man nur zwei Widerstände hat, dann kann man den Gesamtwiderstand auch wie folgt berechnen:
\begin{equation}
R_G = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}
\end{equation}

=== Reihenschaltung ===
Bei der Reihenschaltung werden die Widerstände addiert. Die Formel zur Berechnung des Gesamtwiederstandes mit n Widerständer sieht wie folgt aus:
\begin{equation}
R_G = R_1 + R_2 +...+ R_n
\end{equation}
{{ :bauteile:reihenschaltungwiderstaende.png?nolink&200 |Reihenschaltung von zwei Widerständen}}

=== Spannungsteiler ===
Der einfache Spannungteiler besteht aus zwei in Reihe geschalteten Widerständen. Diese teilen die Spannung, die anliegt auf.
{{ :bauteile:spannungsteiler.png?nolink&200 |Spannungsteiler}}
Die Spannung die über $R_2$ abfällt, wird wie folgt berechnet:
\begin{equation}
U_2 = \frac{R_2}{R_1+R_2}U_{Ges}
\end{equation}


==== Potentiometer ====
Ein Potentiometer ist ein einstellbarer Widerstand. Die Einstellung erfolgt dabei mechanisch, durch drehen oder schieben. Das Schaltsymbol ist in nächsten Abbildung zu sehen.
{{ :bauteile:potentiometer.png?nolink&200 |Schaltsymbol des Potentiometers}}
Dies ist ein Potetiometer, das durch Schieben eingestellt wird, es wird auch Fader genannt.
{{ :bauteile:fader.jpg?nolink&200 |Dies ist ein Potetiometer, das durch Schieben eingestellt wird, es wird auch Fader genannt.\}}
Durch das Verschieben wird der Widerstand des Potentiometers (Abb. oben) in zwei Teile geteilt und somit entstehen verschiedene Potentiale. Dieses Bauteil kann also in einem regelbaren Spannungsteiler (Abb. unten) verwendet werden.\\
{{ :bauteile:spannungsteilerpoti.png?nolink&200 |Spannungsteiler mit Potentiometers}}
Eine anschauliche Erklärung findet ihr auch hier: [[http://www.dieelektronikerseite.de/Lections/Potentiometer%20-%20Alles%20geregelt.htm|Potentiometer]]\\
Eine weiteres Potentiometer stellt der Biegewiderstand dar. Hier ist der Widerstand des Widerstandsstreifens von dem Biegewinkel abhängig, sie werden auch Lineare Softpotentiometer (Abb. unten) genannt.
{{ :bauteile:sf8606_flex_sensor.jpg?nolink&200 |Lineare Softpotentiometer}}


==== Induktive Last ====

Die Induktive Last ist der Widerstand einer Spule bei Wechselstrom. Dieser entsteht dadurch, dass bei Stromfluss durch eine Spule diese eine Spannung induziert. Diese wirkt dem Strom, der durch die Spule fließt, entgegen. Durch die entgegengesetzte induzierte Spannung entsteht ein Spannungsabfall und damit stellt die Spule einen Widerstand dar.\\
Dabei ist festzustellen, dass der Strom der Spannung nacheilt.
Induktive Widerstände treten z.B. in Trafos, Vorschaltgeräten oder Elektromotoren auf.
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