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techniken:odometrielinear
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.
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techniken:odometrielinear [2016/08/02 15:10] fbonowski [Koordinatenveränderungen durch Vorwärtsfahren] |
techniken:odometrielinear [2016/08/02 16:41] fbonowski [Zurückgelegte Strecke eines Rades] |
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| Zeile 18: | Zeile 18: | ||
| Wenn sich das Rad um genau eine Umdrehung dreht, verlängert sich diese Spur $s_{Rad}$ genau um den Umfang des Rades $2\pi r_{Rad}$. Für einen kleineren oder größeren Drehwinkel $\varphi_{Rad}$ wird genau der Anteil des Umfangs zurückgelegt, der dem Anteil des Winkels am Gesamtkreis entspricht. | Wenn sich das Rad um genau eine Umdrehung dreht, verlängert sich diese Spur $s_{Rad}$ genau um den Umfang des Rades $2\pi r_{Rad}$. Für einen kleineren oder größeren Drehwinkel $\varphi_{Rad}$ wird genau der Anteil des Umfangs zurückgelegt, der dem Anteil des Winkels am Gesamtkreis entspricht. | ||
| - | **TODO: Bild!** | + | {{ :techniken:roboterrad.png?nolink |}} |
| \[\Delta s_{Rad}=\Delta\varphi_{Rad}*r_{Rad}\] | \[\Delta s_{Rad}=\Delta\varphi_{Rad}*r_{Rad}\] | ||
| Zeile 29: | Zeile 29: | ||
| \[\Delta s _{gerade}=\Delta s _{Rad} \] | \[\Delta s _{gerade}=\Delta s _{Rad} \] | ||
| - | + | {{ :techniken:robotervorwaerts.png?nolink |}} | |
| - | {{ :techniken:roboterforwearts.png?nolink |}} | + | |
| ==== Drehung auf der Stelle ==== | ==== Drehung auf der Stelle ==== | ||
| Als nächstes stellen wir uns vor, dass sich die **//beide Räder gleich weit in entgegengesetzte Richtungen//** drehen. | Als nächstes stellen wir uns vor, dass sich die **//beide Räder gleich weit in entgegengesetzte Richtungen//** drehen. | ||
| Zeile 70: | Zeile 69: | ||
| Drehungen auf der Stelle verändern nur den Wikel, nicht die Position: | Drehungen auf der Stelle verändern nur den Wikel, nicht die Position: | ||
| - | \[\varphi^{i+1}_{Roboter}=\varphi^{i}_{Roboter}+\Delta\varphi^{i}_{Roboter}\] | + | \[\varphi^{i+1}_{Roboter}=\varphi^{i}_{Roboter}+\Delta\varphi^{i}_{Roboter}=\varphi^{i}_{Roboter}+\frac{\Delta s_{dreh}^{i}}{r_{Roboter}}\] |
| ==== Koordinatenveränderungen durch Vorwärtsfahren ==== | ==== Koordinatenveränderungen durch Vorwärtsfahren ==== | ||
| Um zu berechnen, wie sich eine Geradeausfahrt auf die Position des Roboters auswirkt, zeichnen wir uns das Ganze nochmal auf... | Um zu berechnen, wie sich eine Geradeausfahrt auf die Position des Roboters auswirkt, zeichnen wir uns das Ganze nochmal auf... | ||
| Zeile 83: | Zeile 82: | ||
| ==== Zerlegung der Bewegung in kurze gerade Abschnitte ==== | ==== Zerlegung der Bewegung in kurze gerade Abschnitte ==== | ||
| - | Während sich unser Roboter bewegt, verwenden wir jetzt die | + | Während sich unser Roboter bewegt, brechnen wir fortlaufend seine aktuelle Position. |
| + | |||
| + | Jedes Mal, wenn wir neue Informationen zu den von den beiden Rädern zurückgelegten Strecken haben, berechnen wir daraus eine kleine Drehung und eine kurze Vorwärtsfahrt, deren Auswirkungen wir auf die aktuelle Lage des Roboters addieren. | ||
| + | {{ :techniken:roboterverkettung.png?nolink |}} | ||
| ===== Alles nur eine Näherungslösung ===== | ===== Alles nur eine Näherungslösung ===== | ||
techniken/odometrielinear.txt · Zuletzt geändert: 2016/08/02 16:41 von fbonowski
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