Mathesis Wiki

1.Beschäftigung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen und Euler-Verfahren
2.Implementieren einer einfachen 2D-Gravitationssimulation von 2 Körpern in python
3.Überführung in 3D
4.Algorithmus zur Berechnung der Gravitationskraft für jeden Körper für N-Körper

• Simulation und Visulaisierung von gravitativ wechselwirkenden Partikeln in einem abgeschlossenen System
• Erstellung einer optisch ansprechenden 3D-Spiralgalaxiesimulation mit ca.200 Partikeln mit realistischen Bahnkurven
• Vergleich verschiedener numerischer Integrationsmethoden (Euler, Runge-Kutta, Leapfrog) hinsichtlich Genauigkeit
• Visualisierung mit matplotlib, bzw.matplotlib.animation.FuncAnimation

November

• Einarbeitung in physikalische Gesetze für Gravitationssysteme sowie in Differentialgleichungen
  

Dezember

• Erstellen einer ersten 2D-Gravitationssimulation mit zwei Körpern in Matplotlib, um Theorie zu verstehen und anzuwenden; dabei erste Implementierung des Euler-Verfahrens
• Erweiterung der 2D-Simulation für mehrere Körper
• Überführung in 3D mithilfe von Matplozlib

Januar

• ungeordnete, zufällig generierte N-Körpersimulation in 3D
• Versuch einer ersten Runge-Kutta-Implementierung (noch nicht funktionsfähig)
• optische Verbesserungen (schwarzer Hintergrund)
• erste Startbedingungen für Spiralform: Formel für logarithmische Spirale, Kreisbahngeschwindigkeit vorgeben
• verbesserter Algorithmus mit beliebig vielen Armen in der Spirale implementieren
• Nutzereingaben mit easygui
• neues Ziel: Energieerhaltung im System prüfen

Februar

• optische Verbesserungen: Einfügen von statischen, farbigen Partikeln als Gasnebel sowie zufällige Streuung der Spiralarme

März

• Codevariante mit Leapfrog-Verfahren
• Korrektur der Runge-Kutta-Version
• Vergleich der drei numerischen Verfahren