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ss2023:project2:brownsche_bewegung_-_bebachtungsdauer
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ss2023:project2:brownsche_bewegung_-_bebachtungsdauer [2023/09/30 23:43] anaujok |
ss2023:project2:brownsche_bewegung_-_bebachtungsdauer [2023/10/06 22:10] (aktuell) anaujok [Quellen] |
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| Bei der Brownschen Bewegung, welche erstmals im Jahr 1827 vom schottischen Botaniker Robert Brown mit Hilfe eines Mikroskops beobachtet wurde, handelt es sich um eine ungeordnete und persistierende Bewegung von gelösten Partikeln, die nicht durch lebende Organismen verursacht wird. Da die Brownsche Bewegung mit zunehmender Partikelgröße abnimmt, lässt sie sich auf der makroskopischen Ebene, d.h. mit bloßem Auge nicht mehr wahrnehmen. Browns Entdeckung fand zunächst wenig Beachtung, spielte dann aber eine entscheidende Rolle bei der Bestätigung der Atomtheorie zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts. Letzteres beruht auf der besonderen Eignung der Brownschen Bewegung als Brückenphänomen, welches zwischen der empirischen Anschauung und Bereich der Atome, welcher der Erfahrung verschlossenen ist, vermitteln kann. | Bei der Brownschen Bewegung, welche erstmals im Jahr 1827 vom schottischen Botaniker Robert Brown mit Hilfe eines Mikroskops beobachtet wurde, handelt es sich um eine ungeordnete und persistierende Bewegung von gelösten Partikeln, die nicht durch lebende Organismen verursacht wird. Da die Brownsche Bewegung mit zunehmender Partikelgröße abnimmt, lässt sie sich auf der makroskopischen Ebene, d.h. mit bloßem Auge nicht mehr wahrnehmen. Browns Entdeckung fand zunächst wenig Beachtung, spielte dann aber eine entscheidende Rolle bei der Bestätigung der Atomtheorie zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts. Letzteres beruht auf der besonderen Eignung der Brownschen Bewegung als Brückenphänomen, welches zwischen der empirischen Anschauung und Bereich der Atome, welcher der Erfahrung verschlossenen ist, vermitteln kann. | ||
| - | Beim Atomismus der griechischen Antike handelt es sich um naturphilosophische und metaphysische Spekulationen, die keinen direkten Erfahrungsbezug haben. Mit dem Aufkommen des mechanistischen Weltbildes in der Neuzeit und der Etablierung der Naturwissenschaft als eigenständige, von der Philosophie unabhängige Disziplin entwickelt sich eine zunehmend realistische Interpretation der Atome. Dennoch bleibt die Kluft zwischen dem spekulativen Bereich der Atome und dem Bereich der menschlichen Erfahrung lange bestehen. Denn die menschlichen Anschauungsformen sind als Bildungen der menschlichen Evolution und Geschichte angepasst an den Bereich des Mittleren, den menschlichen Mesokosmos. | + | Beim Atomismus der griechischen Antike handelt es sich um naturphilosophische und metaphysische Spekulationen, die keinen direkten Erfahrungsbezug haben. Mit dem Aufkommen des mechanistischen Weltbildes in der Neuzeit und der Etablierung der Naturwissenschaft als eigenständige, von der Philosophie unabhängige Disziplin entwickelt sich eine zunehmend realistische Interpretation der Atome. Dennoch bleibt die Kluft zwischen dem spekulativen Bereich der Atome und dem Bereich der menschlichen Erfahrung lange bestehen. Denn die menschlichen Anschauungsformen sind als Bildungen der menschlichen Evolution und Geschichte angepasst an den Bereich des Mittleren, den menschlichen Mesokosmos. Die Brownsche Bewegung nimmt hier als Phänomen der mikroskopischen Sphäre eine Zwischenstellung ein. Das Besondere an ihr ist, dass ihre Ursache im Bereich der Atome liegt, während ihre Wirkung sichtbar ist unter dem Mikroskop, also im empirisch zugänglichen Bereich. Aufgrund dieser Eigenschaft ist es schließlich möglich, vom experimentellen Beweis der Theorie Einsteins zur Brownschen Bewegung durch Perrin auf die Existenz der Atome zu schließen. |
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| - | Die Brownsche Bewegung nimmt hier als Phänomen der mikroskopischen Sphäre eine Zwischenstellung ein. Das Besondere an ihr ist, dass ihre Ursache im Bereich der Atome liegt, während ihre Wirkung sichtbar ist unter dem Mikroskop, also im empirisch zugänglichen Bereich. Aufgrund dieser Eigenschaft ist es schließlich möglich, vom experimentellen Beweis der Theorie Einsteins zur Brownschen Bewegung durch Perrin auf die Existenz der Atome zu schließen. | + | |
| ====Versuchsaufbau==== | ====Versuchsaufbau==== | ||
| Da die Gruppe sich darauf einigte, sich mit den Experimenten Perrins zur Brownschen Bewegung zu befassen und nach den Bedingungen zu fragen, welche zum Gelingen des Nachweises der molekular-kinetische Verursachung beitrugen, ist es sinnvoll, zunächst den Versuchsaufbau zu betrachten. Die Beschreibung des Experiments findet sich im 1910 erstmals in deutscher Übersetzung unter dem Titel **Die Brown´sche Bewegung und die wahre Existenz der Moleküle** erschienenen Aufsatz, welcher die primäre Quelle der Projektgruppe bildet. Einen großen Anteil an Perrins Erfolg hatte zweifellos auch dessen akribische Vorbereitung, insbesondere die Präparation der später verwendeten Proben. Durch sorgfältiges Zentrifugieren konnte die Abweichung der Durchmesser der einzelnen Partikel minimiert werden, was letztendlich der Genauigkeit und Aussagekraft der Ergebnisse zugute kam. Entscheidender für das Verständnis des Problems der Beobachtbarkeit ist jedoch die Versuchsanordnung. Die wesentlichen Elemente sind das Mikroskop, durch das Perrin oder einer seiner Mitarbeiter von oben auf die Probe schauen. Dieses verfügt unter anderem über die Möglichkeit, den Fokus in der Höhe zu verstellen. Das Mikroskop ist auf die Emulsion (Gemisch aus beobachtbaren Partikeln und Lösungsflüssigkeit) gerichtet, die sich in einem geschlossenes Gefäß befindet (siehe Abbildung). Perrin nennt als Höhe des Gefäßes 100 Mikrometer (Perrin 1910, S.32). Die Probe wird von außen beleuchtet durch einen Wasserkasten hindurch, um die Wärmestrahlung zu absorbieren, welche die Ergebnisse hätte verfälschen können. | Da die Gruppe sich darauf einigte, sich mit den Experimenten Perrins zur Brownschen Bewegung zu befassen und nach den Bedingungen zu fragen, welche zum Gelingen des Nachweises der molekular-kinetische Verursachung beitrugen, ist es sinnvoll, zunächst den Versuchsaufbau zu betrachten. Die Beschreibung des Experiments findet sich im 1910 erstmals in deutscher Übersetzung unter dem Titel **Die Brown´sche Bewegung und die wahre Existenz der Moleküle** erschienenen Aufsatz, welcher die primäre Quelle der Projektgruppe bildet. Einen großen Anteil an Perrins Erfolg hatte zweifellos auch dessen akribische Vorbereitung, insbesondere die Präparation der später verwendeten Proben. Durch sorgfältiges Zentrifugieren konnte die Abweichung der Durchmesser der einzelnen Partikel minimiert werden, was letztendlich der Genauigkeit und Aussagekraft der Ergebnisse zugute kam. Entscheidender für das Verständnis des Problems der Beobachtbarkeit ist jedoch die Versuchsanordnung. Die wesentlichen Elemente sind das Mikroskop, durch das Perrin oder einer seiner Mitarbeiter von oben auf die Probe schauen. Dieses verfügt unter anderem über die Möglichkeit, den Fokus in der Höhe zu verstellen. Das Mikroskop ist auf die Emulsion (Gemisch aus beobachtbaren Partikeln und Lösungsflüssigkeit) gerichtet, die sich in einem geschlossenes Gefäß befindet (siehe Abbildung). Perrin nennt als Höhe des Gefäßes 100 Mikrometer (Perrin 1910, S.32). Die Probe wird von außen beleuchtet durch einen Wasserkasten hindurch, um die Wärmestrahlung zu absorbieren, welche die Ergebnisse hätte verfälschen können. | ||
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| ===Indirekte Beeinflussung=== | ===Indirekte Beeinflussung=== | ||
| - | Von den übrigen Parametern und Randbedingungen wurden von der Gruppe insbesondere diejenigen in Betracht gezogen, welche in der Vertikalen angesiedelt sind. Insgesamt scheint es sich beim von Perrin beschriebenen Verschwinden der Partikel primär um ein Phänomen der Vertikalen, d.h. der Höhe zu handeln. Es finden sich bei ihm auch kaum Angaben zu horizontalen Dimensionen. Die Gruppe hat daraus geschlossen, dass vermutlich das horizontale Verschwinden keine große Rolle für die Beobachtungsdauer spielt und daher vorerst vernachlässigt werden kann. Ob diese Annahme gerechtfertigt ist, ließ sich jedoch nicht endgültig klären (siehe Diskussion). | + | Von den übrigen Parametern und Randbedingungen wurden von der Gruppe insbesondere diejenigen in Betracht gezogen, welche in der Vertikalen angesiedelt sind. Insgesamt scheint es sich beim von Perrin beschriebenen Verschwinden der Partikel primär um ein Phänomen der Vertikalen, d.h. der Höhe zu handeln. Es finden sich bei ihm auch kaum Angaben zu horizontalen Dimensionen. Die Gruppe hat daraus geschlossen, dass vermutlich das horizontale Verschwinden keine große Rolle für die Beobachtungsdauer spielt und daher vorerst vernachlässigt werden kann. Ob diese Annahme gerechtfertigt ist, ließ sich jedoch nicht endgültig klären. |
| Bei den vertikalen Phänomenen, die einen möglichen Einfluss auf die Beobachtungsdauer haben, handelt es sich erstens um die ungleichmäßige Verteilung der Partikel in der Flüssigkeit, welche mit der sogenannten Höhenformel ausgedrückt wird. Der Ansatz der vertikalen Verteilung wurde jedoch von der Gruppe nicht weiter verfolgt, da hier mehrere Hindernisse auftraten. Zunächst ist zu bedenken, dass die Höhenformel ein statistisches Gleichgewicht beschreibt, kein statisches. Das bedeutet, dass eine Anhäufung von Partikeln in Bodennähe nicht zwangsläufig zu längeren Beobachtungszeiten führt. Zudem haben die Arbeiten der Vorgängergruppe gezeigt, dass die Simulation der Höhenformel im Rahmen des Projekts nicht realisierbar ist. | Bei den vertikalen Phänomenen, die einen möglichen Einfluss auf die Beobachtungsdauer haben, handelt es sich erstens um die ungleichmäßige Verteilung der Partikel in der Flüssigkeit, welche mit der sogenannten Höhenformel ausgedrückt wird. Der Ansatz der vertikalen Verteilung wurde jedoch von der Gruppe nicht weiter verfolgt, da hier mehrere Hindernisse auftraten. Zunächst ist zu bedenken, dass die Höhenformel ein statistisches Gleichgewicht beschreibt, kein statisches. Das bedeutet, dass eine Anhäufung von Partikeln in Bodennähe nicht zwangsläufig zu längeren Beobachtungszeiten führt. Zudem haben die Arbeiten der Vorgängergruppe gezeigt, dass die Simulation der Höhenformel im Rahmen des Projekts nicht realisierbar ist. | ||
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| Ähnlich verhält es sich mit dem „scheinbaren Gewicht“. Dabei handelt es sich um die relative Dichte, für welche Perrin den Ausdruck Δ - δ (großes Delta minus kleines Delta) verwendet. Wenn die Dichte des Partikels (großes Delta) deutlich über derjenigen der Flüssigkeit (kleines Delta) liegt, verfügt das Partikel über ein höheres „scheinbares Gewicht“ und sinkt dementsprechend schneller zu Boden. Während bei gleicher Dichte kein Absinken zu beobachten ist, führt ein negatives „scheinbares Gewicht“ zum Aufsteigen des Partikels. Die Gruppe hat sich mit der Frage befasst, ob unterschiedliche „scheinbare Gewichte“ sich auf die Beobachtungszeit auswirkt. Denn das von Perrin zunächst verwendeten Gummigutti hat mit einer relativen Dichte von 1,207 ein deutlich höheres „scheinbares Gewicht“ als das in späteren Versuchsreihen verwendete Mastix mit 1,063. Hier ist denkbar, dass sich die Mastixteilchen länger beobachten lassen, da sie aufgrund der geringeren Dichte, die näher an derjenigen von Wasser liegt, weniger von gravitionsbedingten Effekten betroffen sind. Jedoch konnte auch hier keine endgültige Antwort gefunden werden, da mit dem von der Gruppe realisierbaren Modell die Gravitation nicht simuliert werden konnte. | Ähnlich verhält es sich mit dem „scheinbaren Gewicht“. Dabei handelt es sich um die relative Dichte, für welche Perrin den Ausdruck Δ - δ (großes Delta minus kleines Delta) verwendet. Wenn die Dichte des Partikels (großes Delta) deutlich über derjenigen der Flüssigkeit (kleines Delta) liegt, verfügt das Partikel über ein höheres „scheinbares Gewicht“ und sinkt dementsprechend schneller zu Boden. Während bei gleicher Dichte kein Absinken zu beobachten ist, führt ein negatives „scheinbares Gewicht“ zum Aufsteigen des Partikels. Die Gruppe hat sich mit der Frage befasst, ob unterschiedliche „scheinbare Gewichte“ sich auf die Beobachtungszeit auswirkt. Denn das von Perrin zunächst verwendeten Gummigutti hat mit einer relativen Dichte von 1,207 ein deutlich höheres „scheinbares Gewicht“ als das in späteren Versuchsreihen verwendete Mastix mit 1,063. Hier ist denkbar, dass sich die Mastixteilchen länger beobachten lassen, da sie aufgrund der geringeren Dichte, die näher an derjenigen von Wasser liegt, weniger von gravitionsbedingten Effekten betroffen sind. Jedoch konnte auch hier keine endgültige Antwort gefunden werden, da mit dem von der Gruppe realisierbaren Modell die Gravitation nicht simuliert werden konnte. | ||
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| Eine weiterer in der Höhe angesiedelter Faktor ist der Boden des Gefäßes, in dem sich die mikroskopierte Lösung befindet. Da es sich beim Verschwinden um ein primär vertikales Phänomen handelt, ist es naheliegend anzunehmen, dass eine Barriere, die das Verschwinden in einer Richtung unterbindet, Einfluss auf die Beobachtbarkeit der Partikel hat. Grundsätzlich wäre es auch möglich gewesen, die obere Begrenzung des Präparats zu untersuchen. Da jedoch intuitiv eher in Bodennähe eine verlängerte Beobachtungszeit zu erwarten wäre, hat die Gruppe darauf verzichtet. Im Gegensatz zur Höhenformel und dem „scheinbaren Gewicht“ ließen sich mit dem gewählten Ansatz und den zur Verfügung stehenden Mitteln Erkenntnisse über den Einfluss des Bodens auf die Beobachtungsdauer gewinnen. | Eine weiterer in der Höhe angesiedelter Faktor ist der Boden des Gefäßes, in dem sich die mikroskopierte Lösung befindet. Da es sich beim Verschwinden um ein primär vertikales Phänomen handelt, ist es naheliegend anzunehmen, dass eine Barriere, die das Verschwinden in einer Richtung unterbindet, Einfluss auf die Beobachtbarkeit der Partikel hat. Grundsätzlich wäre es auch möglich gewesen, die obere Begrenzung des Präparats zu untersuchen. Da jedoch intuitiv eher in Bodennähe eine verlängerte Beobachtungszeit zu erwarten wäre, hat die Gruppe darauf verzichtet. Im Gegensatz zur Höhenformel und dem „scheinbaren Gewicht“ ließen sich mit dem gewählten Ansatz und den zur Verfügung stehenden Mitteln Erkenntnisse über den Einfluss des Bodens auf die Beobachtungsdauer gewinnen. | ||
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| Schließlich wurde in der Gruppe diskutiert, wie sich die Höhe der Beobachtungsschicht auf die Beobachtungszeit auswirkt. Die Beobachtungsschicht beruht auf der Eigenschaft des Mikroskops, nur einen bestimmten vertikalen Bereich innerhalb des Präparats scharf abbilden zu können, abhängig von den gewählten Einstellung am Mikroskop. Leider bleibt Perrin in Bezug auf die tatsächliche vertikale Ausdehnung der Beobachtungsschicht sehr vage, denn er spricht lediglich von einer Größenordnung im Bereich des Mikron (Perrin 1910, S.33). Zu erwarten wäre sicherlich, dass eine größere Schicht zu längeren Beobachtungszeiten führt. Es soll anhand des Modells untersucht werden, wie sich unterschiedliche Schichtgrößen auf die Beobachtung auswirken. | Schließlich wurde in der Gruppe diskutiert, wie sich die Höhe der Beobachtungsschicht auf die Beobachtungszeit auswirkt. Die Beobachtungsschicht beruht auf der Eigenschaft des Mikroskops, nur einen bestimmten vertikalen Bereich innerhalb des Präparats scharf abbilden zu können, abhängig von den gewählten Einstellung am Mikroskop. Leider bleibt Perrin in Bezug auf die tatsächliche vertikale Ausdehnung der Beobachtungsschicht sehr vage, denn er spricht lediglich von einer Größenordnung im Bereich des Mikron (Perrin 1910, S.33). Zu erwarten wäre sicherlich, dass eine größere Schicht zu längeren Beobachtungszeiten führt. Es soll anhand des Modells untersucht werden, wie sich unterschiedliche Schichtgrößen auf die Beobachtung auswirken. | ||
| ===Statistischer Effekt=== | ===Statistischer Effekt=== | ||
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| - | Die Simulation der Teilchen in Bodennähe hat ergeben, dass der Boden einen deutlichen Einfluss auf die Beobachtungszeit haben kann. Zudem ist die Verschiebung der Beobachtungsschicht in Richtung Boden im Vergleich zu anderen Maßnahmen äußerst leicht umsetzbar. Im Haupttext finden sich dazu keine genauen Angaben, jedoch erwähnt Perrin an anderer Stelle (Perrin 1912, S. 176), dass er tatsächlich Teilchen in Bodennähe mikroskopiert. Auch wenn der Gruppe kein lückenloser Nachweis gelang, welcher die Zuhilfenahme des Bodens im Falle der Beobachtungszeit von 25 Minuten eindeutig belegt, spricht in diesem Fall vieles dafür, dass Perrin von den Effekten des Bodens Gebrauch macht. | + | Die Simulation der Teilchen in Bodennähe hat ergeben, dass der Boden einen deutlichen Einfluss auf die Beobachtungszeit haben kann. Zudem ist die Verschiebung der Beobachtungsschicht in Richtung Boden im Vergleich zu anderen Maßnahmen äußerst leicht umsetzbar. Im Haupttext finden sich dazu keine genauen Angaben, jedoch erwähnt Perrin an anderer Stelle (Perrin 1913, S. 176), dass er tatsächlich Teilchen in Bodennähe mikroskopiert. Auch wenn der Gruppe kein lückenloser Nachweis gelang, welcher die Zuhilfenahme des Bodens im Falle der Beobachtungszeit von 25 Minuten eindeutig belegt, spricht in diesem Fall vieles dafür, dass Perrin von den Effekten des Bodens Gebrauch macht. |
| Widerlegt werden konnte die Annahme, dass die erreichten Beobachtungszeiten maßgeblich von der Teilchenzahl abhängen. Selbst mit unrealistisch hohen Teilchenzahlen, die in der Praxis nie erreicht werden können, war es nicht möglich, die Beobachtungsdauer entscheidend zu verlängern. Für die Ausdehnung der Zeit auf 25 Minuten wäre es erforderlich gewesen, auch andere Parameter zu verändern. Daher kommt der Teilchenzahl nur eine Nebenrolle zu. | Widerlegt werden konnte die Annahme, dass die erreichten Beobachtungszeiten maßgeblich von der Teilchenzahl abhängen. Selbst mit unrealistisch hohen Teilchenzahlen, die in der Praxis nie erreicht werden können, war es nicht möglich, die Beobachtungsdauer entscheidend zu verlängern. Für die Ausdehnung der Zeit auf 25 Minuten wäre es erforderlich gewesen, auch andere Parameter zu verändern. Daher kommt der Teilchenzahl nur eine Nebenrolle zu. | ||
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| - | * Albert Einstein, Elementare Theorie der Brownschen Bewegung, 1908. | + | * Einstein, Albert: Elementare Theorie der Brownschen Bewegung, in: Zeitschrift für Elektrochemie und angewandte physikalische Chemie, Bd.14, Nr.17 (1908), S.235-239. https://doi.org/10.1002/bbpc.19080141703 |
| - | * Jean Perrin; Dabrowski, Brownian Motion, 1909 | + | * Perrin, Jean: Die Brownsche Bewegung und die wahre Existenz der Moleküle, Steinkopf, Dresden 1910. https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:355-ubr18315-7 |
| - | * Jean Perrin, Die Brownsche Bewegung und die wahre Existenz der Moleküle, 1910. | + | * Perrin, Jean: Les Atomes, Libraire Félix Alcan, Paris 1913. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k373955h/f1.item |
| - | * Jean Perrin, les atoms brownien movement, 1912. | + | * Perrin, Jean / Dabrowski: Mouvement brownien et constantes moléculaires, in: Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, Nr.2 (1909), S.477-479. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3103r/f477.item |
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| + | ====Code==== | ||
| + | {{:ss2023:project2:bb_code_final.zip|}} | ||
ss2023/project2/brownsche_bewegung_-_bebachtungsdauer.1696110198.txt.gz · Zuletzt geändert: 2023/09/30 23:43 von anaujok
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