Mathesis Wiki

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====== Aktueller Code ======
**23.01.2020**

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Aktuelle Programmversion

<code python>

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Dec 19 15:31:18 2019

@author: Lukas
"""

import numpy as np
import math
import turtle
import random as rn
import copy

turtle.speed(0)
turtle.ht()

#   VARIABLEN

anzahlKerne = 20
max_x = 300
max_y = 300



#   KLASSEN

class Gerade(object):
    ov = (0,0)    #Ortsvektor
    rv = (0,0)    #Richtungsvektor
    l  = 0;          #Laenge

    kerne = (0,0)   #   gibt an, welche Kerne durch die Linie verbunden werden
    wink = 0      #   gibt an, in welchem Winkel der Richtungsvektor steht
    
    start=0
    ende=1
    
    index=0
    
    def toString():
        print("OV : "+Gerade.ov+" RV : "+Gerade.rv+" Kerne "+Gerade.kerne)

#   METHODEN    
    
def generiereKernListe(n,maxx,maxy):
    #   generiert eine Liste von Punkten im R^2
    liste=[]
    
    for c in range(n):
        x = rn.randint(-maxx,maxx)#rn.uniform(0,maxx)
        y = rn.randint(-maxy,maxy)#rn.uniform(0,maxy)
        
        liste.append((x,y))
        
    return liste

def zeichneLinie(start,ende):
    #   zeichnet eine Linie zwischen start und ende mithilfe einer turtle
    turtle.penup()
    turtle.goto(start)
    turtle.pendown()
    turtle.goto(ende)
    
def richtungLinie(start,ende):
    #   gibt den Richtungsvektor von start nach ende aus
    richtung  = np.subtract(ende,start)
    return richtung

def schnittTest(g1,g2):
    #   testetm ob g1 und g2 sich schneiden
    return np.linalg.solve([[g2.rv[0],-g1.rv[0]],[g2.rv[1],-g1.rv[1]]],[[g1.ov[0]-g2.ov[0]],[g1.ov[1]-g2.ov[1]]])

def vektorLänge(v2):
    #   errechnet die Laenge eines Vektors
    v1 = np.array([0,0])
    return math.sqrt((abs(v1[0]-v2[0])**2)+(abs(v1[1]-v2[1])**2))

def vektorNorm(v):
    #   normiert einen Vektor
    return(1/math.sqrt(v[0]**2+v[1]**2)*v)
    
def punktAufLinie(p,o,r):
    #   liegt punkt p auf der geraden g = o + m*r?    
    if(np.array_equal(p,o)): return False
    elif(np.array_equal(r,[0,0])): return False
    elif(r[1] == 0): 
        a = (p[0]-o[0])/r[0]
        if (o[1]+a*r[1] == p[1]):
            if(a<1 and a>0): return True
            else: return False
        else: return False
    else: 
        a = (p[1]-o[1])/r[1]
        if (o[0]+a*r[0] == p[0]):
            if(a<1 and a >0): return True
            else: return False
        else: return False

def rechtW(v):
    #   findet einen Vektoren im rechten Winkel zu dem gegebenen Vektor
    v_neu = np.array((-v[1],v[0]))
    return v_neu

def zwischenWinkel(a,b):
    #   gibt den Winkel zwischen zwei Vektoren aus
    w = (a[0]*b[0]+a[1]*b[1])/(math.sqrt(a[0]**2+a[1]**2)*math.sqrt(b[0]**2+b[1]**2))
    w = math.degrees(math.acos(w))
    return w

def xAchseWinkel(a):
    w = (a[0]*1+a[1]*0)/(math.sqrt(a[0]**2+a[1]**2)*math.sqrt(1**2+0**2))
    w = math.degrees(math.acos(w))
    
    if (a[1]<0): w = 360 -w
    return w


#   MAIN
    
#   genriert die Liste der Kerne
ker = generiereKernListe(anzahlKerne,max_x,max_y)

#anzahlKerne = 30
#ker = [(253, 63), (-202, 25), (117, -194), (271, 247), (-84, -96), (145, 215), (-81, -145), (157, -297), (-157, 80), (217, 164), (175, -253), (-190, -48), (-122, 193), (253, -268), (-211, -81), (-121, 64), (-249, -25), (244, 298), (-42, 98), (-144, 218), (42, -56), (-141, 118), (125, 63), (-119, -21), (-79, 238), (21, 272), (100, -107), (147, 25), (-170, -54), (260, 267)]

print("Kerne : ",ker)


listGer = []

#   generiert alle Linien zwischen den Kernen
for i in range(0,anzahlKerne):
    for k in range(i,anzahlKerne):
        if (i!=k):
            
            eineGerade     = Gerade()
            eineGerade.ov  = np.array(ker[i])
            eineGerade.rv  = np.subtract(ker[k],ker[i])
            eineGerade.l   = vektorLänge(eineGerade.rv)
            
            # welche Kerne verbindet die Linie?
            eineGerade.kerne = (i,k)
            
            listGer.append(eineGerade)


#   zeichnet alle Linien zwischen allen Punkten
#turtle.color("cyan")
#for i in range(0, len(listGer)):
#    zeichneLinie(listGer[i].ov,listGer[i].ov+listGer[i].rv)

schnitt = 0
l = len(listGer)

#testet, welche geraden gelöscht werden sollen

i = 0
k = 0

epsilon = 0.0001 #*anzahlKerne

while (i < l):
    k = i+1
    while (k < l):
        z = [0,0]
        if(i!=k):
            #for k in range(i+1, l):
            try:
                #   schneiden sich die Linien?
                z = schnittTest(listGer[i],listGer[k])
                
                if (z[0][0]<1 and z[0][0]>0 and z[1][0]<1 and z[1][0]>0
                    and listGer[i].kerne[0] != listGer[k].kerne[0] and listGer[i].kerne[1] != listGer[k].kerne[1]
                    and listGer[i].kerne[1] != listGer[k].kerne[0] and listGer[i].kerne[0] != listGer[k].kerne[1]):
                    #print("\n\n ",i," OV ",listGer[i].ov," ",i," RV ",listGer[i].rv," ",k," OV ",listGer[k].ov," ",k," RV ",listGer[k].rv)
                    #print("vergleiche ",i," und ", k)
                    #print("Schnitt\n",z[0][0],z[1][0])
                    schnitt=schnitt+1
                    #del listGer[i]   #ACHTUNG: EIGENTLICH SOLL DIE LÄNGERE GELÖSCHT WERDEN
                    
                    #print("laenge a : ",listGer[i].l," laenge b : ",listGer[k].l,"\n",10*" - ")
                    if (listGer[i].l < listGer[k].l):
                        del listGer[k]
                        i=0
                    else: 
                        del listGer[i]
                        k=0
            except:
                #print("# end of this iteration")
                break
        k=k+1
    i=i+1
        

for i in range(0, len(listGer)):
    listGer[i].index = i;
    #   die Geraden in den Kernen müssen wissen, welchem echtem Index sie angehören


# HIER NEU EINGEFÜGT!!!       
#   listen, die die einzelnen Kerne abspeichert

vK = []       #   Geraden in listen so geordnet, dass sie ihrem kern zugeordnet werden

for k in range(0, anzahlKerne):
    kernGeraden = []
    vK.append(kernGeraden)
    
    for i in range(0, len(listGer)):
        if (listGer[i].kerne[0] == k):
            obj = copy.copy(listGer[i])
            obj.wink = xAchseWinkel(obj.rv)
            
            vK[k].append(obj)
            vK[k].sort(key=lambda x: x.wink, reverse=False)
            
        if (listGer[i].kerne[1] == k):
            obj = copy.copy(listGer[i])
            obj.wink = xAchseWinkel((-1)*obj.rv)
            
            vK[k].append(obj)
            vK[k].sort(key=lambda x: x.wink, reverse=False)

for j in range(0, len(vK)):
    print("\nWinkel von Kern ",j," (",len(vK[j])," Stück) : ")
    for g in range(0, len(vK[j])):
        if (vK[j][g].kerne[0] != j):
            print(vK[j][g].index,vK[j][g].wink, "kern", vK[j][g].kerne[0])
        else: print(vK[j][g].index,vK[j][g].wink, "kern", vK[j][g].kerne[1])

#   Geraden in den Kernen werden sortiert



listRGer = []

for i in range(0, len(listGer)):
    neueGerade = Gerade()
    neueGerade.ov = listGer[i].ov+(.5*listGer[i].rv)
    neueGerade.rv = rechtW(listGer[i].rv)

    listRGer.append(neueGerade)

#   funktioniert schonmal, jetzt müssen die aber auch richtig gezeichnet werden...

for f in range(0, anzahlKerne):
    for i in range(0, len(vK[f])):
        if (i-1 < 0): 
            oG = schnittTest(listRGer[vK[f][i].index], listRGer[vK[f][len(vK[f])-1].index])
            listRGer[vK[f][i].index].start = oG[1]
            listRGer[vK[f][len(vK[f])-1].index].ende = oG[0]
            print("Kern ",f," Stelle",i,len(vK[f])-1,"\n Winkel",vK[f][i].wink, vK[f][len(vK[f])-1].wink," \n",oG)
        else: 
            oG = schnittTest(listRGer[vK[f][i].index], listRGer[vK[f][i-1].index])
            listRGer[vK[f][i].index].start = oG[1]
            listRGer[vK[f][i-1].index].ende = oG[0]
            print("Kern ",f," Stelle",i,i-1,"\n Winkel",vK[f][i].wink, vK[f][i-1].wink," \n",oG)

print("Schnitte : ", schnitt)

for i in range(0, len(listRGer)):
    print(listRGer[i].start, listRGer[i].ende)

for i in range(0, len(listGer)):
    turtle.color("red")
    turtle.pensize(2)
    zeichneLinie(listGer[i].ov,listGer[i].ov+listGer[i].rv)
    
    turtle.color("black")
    turtle.pensize(2)
    #zeichneLinie(listRGer[i].ov,listRGer[i].ov+listRGer[i].rv)
    zeichneLinie(listRGer[i].ov+(listRGer[i].rv * listRGer[i].start),listRGer[i].ov+(listRGer[i].rv * listRGer[i].ende))

print(ker)

turtle.Screen().exitonclick()
#turtle.done()



# Gute Kernlisten:

# für die tests  [(28, 151), (-79, 119), (18, 183), (-226, 148), (182, -18)]

# beste : [(52, 199), (101, 243), (-227, -48), (5, 213), (26, -294), (197, 174), (57, -275), (-61, -63), (206, 6), (-112, 62), (26, 105), (247, 121), (287, 161), (152, 272), (209, -94)]
# beste : [(-92, 125), (-172, -127), (282, 26), (43, 114), (52, -6), (-155, -212), (-187, 135), (125, -30), (-78, -80), (8, -165), (-292, -8), (140, -7), (-252, -254), (-47, -19), (292, -225)]

# 15 : [(-214, -223), (65, 86), (113, -226), (227, -199), (8, -5), (94, 193), (-218, -280), (108, -30), (206, 217), (-21, -292), (215, 112), (-289, -86), (-127, 50), (-257, 298), (-194, 254)]
# 15 : [(-158, 54), (181, -2), (-55, -230), (158, 192), (106, -216), (150, -88), (156, -245), (-22, 261), (67, 2), (-47, -27), (81, -28), (81, -252), (290, -54), (282, 286), (-32, -188)]
# 15 : [(166, 27), (-152, 245), (-152, 79), (-64, 298), (259, -222), (98, 177), (38, 227), (-40, -201), (55, 68), (-291, 272), (60, -232), (143, -282), (-86, 49), (53, 270), (160, -177)]
# 25 : [(-98, 152), (8, 295), (-153, -130), (-272, 86), (-92, 57), (157, 255), (-121, 134), (-42, -17), (-57, -238), (-290, -26), (-233, 8), (-271, 160), (27, 43), (-32, 292), (108, -297), (-41, 207), (67, -111), (-209, -224), (172, -288), (255, -136), (105, -229), (166, 42), (-145, -288), (33, 193), (77, 78)]
#  7 : [(76, -55), (-297, -51), (162, -110), (-50, -9), (125, 18), (-21, 35), (-259, 175), (-194, 23), (-243, -147), (181, -288)]

# 30 : [(-168, -165), (94, -217), (-10, 185), (-90, 224), (-140, 246), (189, 28), (297, -126), (-211, 290), (71, -6), (-298, -79), (-78, 51), (277, -97), (135, 56), (47, 107), (182, -138), (258, -241), (-292, 3), (257, -188), (227, -261), (90, -2), (-228, 19), (153, -44), (-169, -146), (225, 33), (78, 166), (142, 238), (0, -105), (217, 83), (211, -195), (-142, -79)]
# 30 : [(253, 63), (-202, 25), (117, -194), (271, 247), (-84, -96), (145, 215), (-81, -145), (157, -297), (-157, 80), (217, 164), (175, -253), (-190, -48), (-122, 193), (253, -268), (-211, -81), (-121, 64), (-249, -25), (244, 298), (-42, 98), (-144, 218), (42, -56), (-141, 118), (125, 63), (-119, -21), (-79, 238), (21, 272), (100, -107), (147, 25), (-170, -54), (260, 267)]

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