Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

--- ws1920:update_01 [2020/02/09 20:34]
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 **29.01.2020**
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+[[ws1920:arbeitstermin_07|<<]] | [[ws1920:scutoids|Home]] | [[ws1920:cd_u01|Code]] | [[ws1920:arbeitstermin_08|>>]]
 [ Lukas ]
-Im Gespräch mit einem MINTgrün Tutor ist der Begriff "Delaunay - Triangulation" aufgetaucht. Anscheinend handelt es sich um eine spezielle Art der Verknüpfung einer Punktmenge, die sehr ähnlich zu dem "Dreiecksmuster" ist, welches wir als Basis für unsere Version verwendet haben. Nach dem Lesen mehrerer verschiedener Paper zu diesem Thema präsentieren wir hier ein komplett neu geschriebenes Programm, welches fehlerlos ein Voronoidiagramm über eine komplett zufällige Punktmenge generiert. Im Gegensatz zu unserem alten Programm müssen wir hier keine Ungenauigkeiten von numpy-Arrays in Kauf nehmen, sondern generieren das komplette Diagramm mathematisch korrekt (und durch eine neue Farbgebung auch noch stylisch).
+Im Gespräch mit einem MINTgrün Tutor ist der Begriff "Delaunay - Triangulation" aufgetaucht. Anscheinend handelt es sich um eine spezielle Art der Verknüpfung einer Punktmenge, die sehr ähnlich zu dem "Dreiecksmuster" ist, welches wir als Basis für unsere Version verwendet haben. Nach dem Lesen mehrerer verschiedener Paper zu diesem Thema präsentieren wir hier ein komplett neu geschriebenes Programm, welches fehlerlos ein Voronoidiagramm über eine komplett zufällige Punktmenge generiert. Im Gegensatz zu unserem alten Programm müssen wir hier keine Ungenauigkeiten von numpy-Arrays in Kauf nehmen, sondern generieren das komplette Diagramm mathematisch korrekt mithilfe eines Kreiskriteriums (und mit einer neuen Farbgebung auch noch stylisch).
 Somit werden wir uns im morgigen Termin mithilfe von Blender der Generation im R^3 - Raum widmen.
 {{:ws1920:stylisch_as_fuck_02.jpg|}}
-<code python>
+**Kreiskriterium** Drei Punkte im R^2 reichen aus (mathematisch bewiesen!), um einen Kreis eindeutig zu beschreiben. Somit ist es notwendig, über die zufällig generierte Punktmenge zu iterieren und alle möglichen Kombinationen aus drei verschiedenen Kernen zu überprüfen. Für jede Kombination wird eine Kreisgleichung berechnet und geprüft, ob innerhalb des Kreises ein weiterer Punkt liegt. Trifft dies nicht zu, handelt es sich bei den drei Punkten um die Eckpunkte eines Dreieckes der echten Delaunay-Triangulation.
-# -*- coding: utf-8 -*-
-"""
-Created on Wed Jan 29 09:45:25 2020
-@author: Lukas
-"""
-import numpy as np
-import math
-import turtle
-import random as rn
-#import copy
-turtle.speed(0)
-turtle.ht()
-turtle.pensize(1)
-#   VARIABLEN
-anzahlKerne = 40
-max_x = 450
-max_y = 250
-ger_index = 0
-#   KLASSEN
-class Gerade(object):
-    ov = (0,0)      #Ortsvektor
-    rv = (0,0)      #Richtungsvektor
-    index = 0
-    kerne = (0,0)   #   gibt an, welche Kerne durch die Linie verbunden werden
-    def __init__(self,kerne):
-        self.kerne = kerne
-        self.ov = kerne[0]
-        self.rv = np.subtract(kerne[1],kerne[0])
-    def punktAn(self,k):
-        a = self.ov + self.rv*k
-        return a
-    def toString():
-        print("OV : "+Gerade.ov+" RV : "+Gerade.rv+" Kerne "+Gerade.kerne)
-class Kreis(object):
-    mp = (0,0)      #   mittelpunkt
-    radius = 0      #   radius
-    epsilon = 0.001
-    def __init__(self, mp, radius):
-        self.mp = mp
-        self.radius = radius
-    def imKreis(self,p):
-        if (abstand(self.mp,p) < self.radius - self.epsilon):
-            return True
-        else: return False
-    def zeichne(self):
-        turtle.penup()
-        turtle.goto((self.mp[0],self.mp[1]-self.radius))
-        turtle.pendown()
-        turtle.circle(self.radius)
-class Dreieck(object):
-    p = []          #   Punkte, die das Dreieck bilden
-    g = []          #   Geraden, die das Dreieck bilden
-    mp = (0,0)      #   Mittelpunkt, der aus diesem Dreieck hervorgeht
-    #uk = Kreis((0,0),0)           #   umkreis des Dreiecks
-    def __init__(self,p):
-        self.p = p
-        self.mp = self.mittelpunkt()
-        self.g = self.genGeraden()
-        #self.g = [Gerade((self.p[0],self.p[1])), Gerade((self.p[1],self.p[2])), Gerade((self.p[0],self.p[1]))]
-        #self.uk = self.umkreis
-    def zeichne(self):
-        zeichneLinie(self.p[0],self.p[1])
-        zeichneLinie(self.p[1],self.p[2])
-        zeichneLinie(self.p[2],self.p[0])
-    def genGeraden(self):
-        g1 = Gerade((self.p[0],self.p[1]))
-        g2 = Gerade((self.p[1],self.p[2]))
-        g3 = Gerade((self.p[2],self.p[0]))
-        ger = [g1,g2,g3]
-        return ger
-    def mittelpunkt(self):
-        #   soll zuerst die Geraden des Dreiecks ermittlen
-        g1 = Gerade((self.p[0], self.p[1]))
-        g2 = Gerade((self.p[1], self.p[2]))
-        g1.ov = g1.ov + .5*g1.rv
-        g2.ov = g2.ov + .5*g2.rv
-        g1.rv = rechtW(g1.rv)
-        g2.rv = rechtW(g2.rv)
-        mitte = schnittPunkt(g1,g2)
-        return mitte
-        #   ermittelt Abstand Mittelpunkt - Eckpunkt -> Radius
-    def umkreis(self):
-        a = abstand(self.mp,self.p[0])
-        u = Kreis(self.mp,a)
-        return u
-#   FUNKTIONEN
-def generiereKernListe(n,maxx,maxy):
-    #   generiert eine Liste von Punkten im R^2
-    liste=[]
-    for c in range(n):
-        x = rn.randint(-maxx,maxx)#rn.uniform(0,maxx)
-        y = rn.randint(-maxy,maxy)#rn.uniform(0,maxy)
-        liste.append((x,y))
-    return liste
-def abstand(p1,p2):
-    return math.sqrt((p2[0]-p1[0])**2+(p2[1]-p1[1])**2)
-def rechtW(v):
-    #   findet einen Vektoren im rechten Winkel zu dem gegebenen Vektor
-    v_neu = np.array((-v[1],v[0]))
-    return v_neu
-def zeichneLinie(start,ende):
-    #   zeichnet eine Linie zwischen start und ende mithilfe einer turtle
-    turtle.penup()
-    turtle.goto(start)
-    turtle.pendown()
-    turtle.goto(ende)
-def zeichnePunkt(pos):
-    turtle.penup()
-    turtle.goto(pos[0]-5,pos[1]-5)
-    turtle.pendown()
-    turtle.goto(pos[0]+5,pos[1]-5)
-    turtle.goto(pos[0]+5,pos[1]+5)
-    turtle.goto(pos[0]-5,pos[1]+5)
-    turtle.goto(pos[0]-5,pos[1]-5)
-    turtle.penup()
-def schnittTest(g1,g2):
-    #   testet, ob g1 und g2 sich schneiden
-    return np.linalg.solve([[g2.rv[0],-g1.rv[0]],[g2.rv[1],-g1.rv[1]]],[[g1.ov[0]-g2.ov[0]],[g1.ov[1]-g2.ov[1]]])
-def schnittPunkt(g1,g2):
-    z = schnittTest(g1,g2)
-    k = g2.punktAn(z[0][0])
-    #zeichnePunkt(k)
-    return k
-#c = circle((0,1),5)
-#   PROGRAMM
-ker = generiereKernListe(anzahlKerne,max_x,max_y)
-drei = []
-for i in ker:
-    zeichnePunkt(i)
-for i in range(0,len(ker)):
-    for j in range(i+1,len(ker)):
-        for k in range(j+1,len(ker)):
-            d = Dreieck([ker[i],ker[j],ker[k]])
-            #d.g = [Gerade((ker[0],ker[1])), Gerade((ker[1],ker[2])), Gerade((ker[0],ker[1]))]
-            frei = True
-            for l in ker:
-                if(d.umkreis().imKreis(l) == True):
-                    frei = False
-            if (frei == True):
-                drei.append(d)
-for d in drei:
-    turtle.pensize(1)
-    turtle.color("gainsboro")
-    d.umkreis().zeichne()
-    turtle.color("mediumspringgreen")
-    turtle.pensize(2)
-    d.zeichne()
-turtle.color("dimgrey")
-turtle.pensize(3)
-#for m in drei:
-#    print(m.g[0].ov,"\n")
-#    print(m.mp,"\n")
-for m in drei:
-    for n in drei:
-        if (m != n):
-            #print(m.g[0]," and ", n.g)
-            if (m.g[0].kerne in n.g[0].kerne):print("yes")
-            nachbarn = False
-            for o in m.g:
-                for p in n.g:
-                    if ((o.kerne[0] in p.kerne) and (o.kerne[1] in p.kerne)):
-                        nachbarn = True
-            if (nachbarn == True):
-                zeichneLinie(m.mp, n.mp)
-            #if (((m.g[0].kerne[0] and m.g[0].kerne[1]) in n.g[0].kerne) or (m.g[1] in n.g) or (m.g[2] in n.g)):
-            #    zeichneLinie(m.mp, n.mp)
-#d = Dreieck([ker[0],ker[1],ker[2]])
-#d.zeichne()
-#zeichnePunkt(d.mp)
-#zeichnePunkt(mitteAusDreieck(d))
-#for i in range(1,len(ker)):
-#    zeichneLinie(ker[i-1],ker[i])
-#zeichneLinie(ker[0],ker[len(ker)-1])
-turtle.Screen().exitonclick()
-</code>
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