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ws1920:arbeitstermin_05

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

Link zu dieser Vergleichsansicht

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ws1920:arbeitstermin_05 [2020/02/09 21:04]
Zetraeder 		ws1920:arbeitstermin_05 [2020/03/25 16:23] (aktuell)
Zetraeder
Zeile 4: Zeile 4:
 **09.01.2020** **09.01.2020**
  
-[[ws1920:​arbeitstermin_04|<<​]] | [[ws1920:​scutoids|Home]] | [[ws1920:​arbeitstermin_06|>>​]]+[[ws1920:​arbeitstermin_04|<<​]] | [[ws1920:​scutoids|Home]] | [[ws1920:​cd_05|Code]] | [[ws1920:​arbeitstermin_06|>>​]]
  
 Frohes Neues Jahr! Frohes Neues Jahr!
  
 Wir beginnen wie letztes Jahr bereits beschrieben damit, zwei fehlerhafte Kernsätze zu untersuchen. Mit etwas Glück finden wir somit die Fehlerquelle und können diese mit noch mehr Glück ausmerzen. Im folgenden eine Visualisierung der beiden Kernsätze. Wir beginnen wie letztes Jahr bereits beschrieben damit, zwei fehlerhafte Kernsätze zu untersuchen. Mit etwas Glück finden wir somit die Fehlerquelle und können diese mit noch mehr Glück ausmerzen. Im folgenden eine Visualisierung der beiden Kernsätze.
-  
-1. Linie fehlt : [(287, 92), (-218, -98), (-269, -216), (-72, 160), (-222, 60)] 
  
 {{:​ws1920:​fehler002.jpg?​100|}} {{:​ws1920:​fehler002.jpg?​100|}}
-  +1. Linie fehlt : [(287, 92), (-218, -98), (-269, -216), (-72, 160), (-222, 60)]
-2. Kreuz enthalten ​: [(-47, 256), (30, 171), (-34, -66), (-52, -9), (-137, 95)]+
  
 {{:​ws1920:​fehler001.jpg?​100|}} {{:​ws1920:​fehler001.jpg?​100|}}
 +2. Kreuz enthalten : [(-47, 256), (30, 171), (-34, -66), (-52, -9), (-137, 95)]
  
 Ersteinmal die gute Nachricht: Die Fehler tauchen auf nach mehrmaliger Durchführung mit denselben Kernlisten auf, somit muss es irgendwo "​echte"​ Fehler im Code geben (es liegt also an uns und nicht an irgendeinem merkwürdigen Bug). Ersteinmal die gute Nachricht: Die Fehler tauchen auf nach mehrmaliger Durchführung mit denselben Kernlisten auf, somit muss es irgendwo "​echte"​ Fehler im Code geben (es liegt also an uns und nicht an irgendeinem merkwürdigen Bug).
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 Hier die Lösungswege für die entsprechenden Fehler Hier die Lösungswege für die entsprechenden Fehler
  
-{{:​ws1920:​loesung002.jpg?​150 |}}+{{:​ws1920:​loesung002.jpg?​175 |}} 
  
 1. Wir haben ein Epsilon mit dem Wert 0.001*AnzahlKerne gewählt, sodass Schnittpunkte,​ die extrem nah an einem Kern sind, nicht beachtet werden. Diese sind mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit (Wir waren zu faul die auch noch auszurechnen...) nicht tatsächliche Schnittpunkte sondern eigentlich Knotenpunkte,​ sodass wir diese Ungenauigkeit in Kauf nehmen. Der eigentliche Fehler liegt darin, dass Python in numpy-Arrays irgendwann die einzelnen Komponenten runden muss. Da aber der Schnittpunktabgleich Schnittpunkte in den Knotenpunkten findet, kommt es zu den Fehlern. 1. Wir haben ein Epsilon mit dem Wert 0.001*AnzahlKerne gewählt, sodass Schnittpunkte,​ die extrem nah an einem Kern sind, nicht beachtet werden. Diese sind mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit (Wir waren zu faul die auch noch auszurechnen...) nicht tatsächliche Schnittpunkte sondern eigentlich Knotenpunkte,​ sodass wir diese Ungenauigkeit in Kauf nehmen. Der eigentliche Fehler liegt darin, dass Python in numpy-Arrays irgendwann die einzelnen Komponenten runden muss. Da aber der Schnittpunktabgleich Schnittpunkte in den Knotenpunkten findet, kommt es zu den Fehlern.
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 Somit haben wir die Probleme unseres Vormodells einigermaßen in den Griff bekommen und können uns nächste Woche mit dem nächsten Schritt befassen, indem wir die Rechtwinkellinien einsetzten und hoffentlich bald ein richtiges Voronoi generieren können. Somit haben wir die Probleme unseres Vormodells einigermaßen in den Griff bekommen und können uns nächste Woche mit dem nächsten Schritt befassen, indem wir die Rechtwinkellinien einsetzten und hoffentlich bald ein richtiges Voronoi generieren können.
  
-{{:​ws1920:​final.jpg?​200|}} +{{ :​ws1920:​final.jpg?​400 |}}
- +
-Der finale Generationsstand enthält nun recht selten Fehler, aber damit müssen wir es nun belassen. Zum Abschluss des Projektes können wir nochmal nach einer Methode suchen, wie die Rundung von numpy-Arrays unterbunden werden kann, nächste Woche setzten wir uns dann aber zunächst mit dem nächsten Schritt des Voronoi-Diagramms auseinander. +
- +
-<code python>​ +
- +
-# -*- coding: utf-8 -*- +
-"""​ +
-Created on Thu Dec 19 15:31:18 2019 +
- +
-@author: Lukas +
-"""​ +
- +
-import numpy as np +
-import math +
-import turtle +
-import random as rn +
- +
-turtle.speed(0) +
-turtle.ht() +
- +
-#   ​VARIABLEN +
- +
-anzahlKerne = 30 +
- +
- +
- +
-#   ​KLASSEN +
- +
-class Gerade(object):​ +
-    ov = (0,​0,​0) ​   #​Ortsvektor +
-    rv = (0,​0,​0) ​   #​Richtungsvektor +
-    l  = 0;          #Laenge +
- +
- +
- +
-#   ​METHODEN ​    +
-     +
-def generiereKernListe(n,​maxx,​maxy,​abstand):​ +
-    #   ​generiert eine Liste von Punkten im R^2 +
-    liste=[] +
-    for c in range(n): +
-        x = rn.randint(-maxx,​maxx)#​rn.uniform(0,​maxx) +
-        y = rn.randint(-maxy,​maxy)#​rn.uniform(0,​maxy) +
-         +
-        liste.append((x,​y)) +
-    return liste +
- +
-def zeichneLinie(start,​ende):​ +
-    #   ​zeichnet eine Linie zwischen start und ende mithilfe einer turtle +
-    turtle.penup() +
-    turtle.goto(start) +
-    turtle.pendown() +
-    turtle.goto(ende) +
-     +
-def richtungLinie(start,​ende):​ +
-    #   gibt den Richtungsvektor von start nach ende aus +
-    richtung ​ = np.subtract(ende,​start) +
-    return richtung +
- +
-def schnittTest(g1,​g2):​ +
-    #   ​testetm ob g1 und g2 sich schneiden +
-    return np.linalg.solve([[g2.rv[0],​-g1.rv[0]],​[g2.rv[1],​-g1.rv[1]]],​[[g1.ov[0]-g2.ov[0]],​[g1.ov[1]-g2.ov[1]]]) +
- +
-def vektorLänge(v2):​ +
-    #   ​errechnet die Laenge eines Vektors +
-    v1 = np.array([0,​0]) +
-    return math.sqrt((abs(v1[0]-v2[0])**2)+(abs(v1[1]-v2[1])**2)) +
- +
-def vektorNorm(v):​ +
-    #   ​normiert einen Vektor +
-    return(1/​math.sqrt(v[0]**2+v[1]**2)*v) +
-     +
-def punktAufLinie(p,​o,​r):​ +
-    #   liegt punkt p auf der geraden g = o + m*r?     +
-    if(np.array_equal(p,​o)):​ return False +
-    elif(np.array_equal(r,​[0,​0])):​ return False +
-    elif(r[1] == 0):  +
-        a = (p[0]-o[0])/​r[0] +
-        if (o[1]+a*r[1] == p[1]): +
-            if(a<1 and a>0): return True +
-            else: return False +
-        else: return False +
-    else:  +
-        a = (p[1]-o[1])/​r[1] +
-        if (o[0]+a*r[0] == p[0]): +
-            if(a<1 and a >0): return True +
-            else: return False +
-        else: return False +
- +
- +
- +
-#   ​MAIN +
-     +
-#   ​genriert die Liste der Kerne +
-ker = generiereKernListe(anzahlKerne,​300,​300,​0.1) +
- +
-#ker = [(287, 92), (-218, -98), (-269, -216), (-72, 160), (-222, 60)] +
-#ker = [(-47, 256), (30, 171), (-34, -66), (-52, -9), (-137, 95)] +
-#​anzahlKerne = 5 +
- +
-print("​Kerne : ",​ker) +
- +
-#   ** Fehlerhafte Kernliste zum Testen!! ** +
-#ker = [(-151, 245), (170, 0), (-78, 171), (-48, 122), (-6, -199), (-13, -162)] +
-#ker = [(-260, 261), (271, 107), (-127, -218), (239, -245), (181, 256), (115, -293)] +
- +
- +
-listeGeraden = [] +
- +
-#   ​generiert alle Linien zwischen den Kernen +
-for i in range(0,​anzahlKerne):​ +
-    for k in range(i,​anzahlKerne):​ +
-        if (i!=k): +
-             +
-            eineGerade ​    = Gerade() +
-            eineGerade.ov ​ = np.array(ker[i]) +
-            eineGerade.rv ​ = np.subtract(ker[k],​ker[i]) +
-            eineGerade.l ​  = vektorLänge(eineGerade.rv) +
-     +
-            listeGeraden.append(eineGerade) +
- +
-#   ​zeichnet alle Linien zwischen allen Punkten +
-#​turtle.color("​red"​) +
-#for i in range(0, len(listeGeraden)):​ +
-#    zeichneLinie(listeGeraden[i].ov,​listeGeraden[i].ov+listeGeraden[i].rv) +
-turtle.color("​black"​) +
-turtle.pensize(2) +
- +
- +
-schnitt = 0 +
-l = len(listeGeraden) +
- +
-#testet, welche geraden gelöscht werden sollen +
- +
-i = 0 +
-k = 0 +
- +
-epsilon = 0.001*anzahlKerne +
- +
-while (i < l): +
-    k = i+1 +
-    while (k < l): +
-        z = [0,0] +
-        if(i!=k): +
-            #for k in range(i+1, l): +
-            try: +
-                #   ​schneiden sich die Linien? +
-                z = schnittTest(listeGeraden[i],​listeGeraden[k]) +
-                 +
-                if (z[0][0]<​1-epsilon and z[0][0]>​0+epsilon and z[1][0]<​1-epsilon and z[1][0]>​0+epsilon):​ +
-                    print("​\n\n ",​i,"​ OV ",​listeGeraden[i].ov,"​ ",​i,"​ RV ",​listeGeraden[i].rv,"​ ",​k,"​ OV ",​listeGeraden[k].ov,"​ ",​k,"​ RV ",​listeGeraden[k].rv) +
-                    print("​vergleiche ",​i,"​ und ", k) +
-                    print("​Schnitt\n",​z[0][0],​z[1][0]) +
-                    schnitt=schnitt+1 +
-                    #del listeGeraden[i] ​  #​ACHTUNG:​ EIGENTLICH SOLL DIE LÄNGERE GELÖSCHT WERDEN +
-                     +
-                    print("​laenge a : ",​listeGeraden[i].l,"​ laenge b : ",​listeGeraden[k].l,"​\n",​10*"​ - ") +
-                    if (listeGeraden[i].l < listeGeraden[k].l):​ +
-                        del listeGeraden[k] +
-                        i=0 +
-                    else:  +
-                        del listeGeraden[i] +
-                        k=0 +
-            except: +
-                #​print("#​ end of this iteration"​) +
-                break +
-        k=k+1 +
-    i=i+1 +
-         +
-#for i in range(0, l): +
-#    for k in range(i+1, l): +
-        +
- +
-print("​Schnitte : ", schnitt) +
- +
-for i in range(0, len(listeGeraden)):​ +
-    zeichneLinie(listeGeraden[i].ov,​listeGeraden[i].ov+listeGeraden[i].rv) +
- +
- +
-turtle.Screen().exitonclick() +
-#​turtle.done() +
- +
- +
- +
-#   ​Schöne Fehler: +
-#   Linie Fehlt einfach : [(287, 92), (-218, -98), (-269, -216), (-72, 160), (-222, 60)] +
-#   Kreuz enthalten ​    : [(-47, 256), (30, 171), (-34, -66), (-52, -9), (-137, 95)]+
  
-</​code>​+Der finale Generationsstand enthält nun recht selten Fehler, aber damit müssen wir es nun belassen. Zum Abschluss des Projektes können wir nochmal nach einer Methode suchen, wie die Rundung von numpy-Arrays unterbunden werden kann, nächste Woche setzten wir uns dann aber zunächst mit dem nächsten Schritt des Voronoi-Diagramms auseinander (spoiler alert: wir haben eine komplett neue, deutlich bessere Methode an [[ws1920:​update_01|diesem]] Arbeitstermin gefunden).
  
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ws1920/arbeitstermin_05.1581278693.txt.gz · Zuletzt geändert: 2020/02/09 21:04 von Zetraeder

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