TU Berlin

Mathematik als Sprache für Modelle in Experimentalwissenschaften

Im naturwissenschatlichen Unterricht habt ihr hoffentlich - vielleicht selten - Experimente durchgeführt, in der Schulmathematik aber gibt es gar keine Experimente, sie wird meist als "fertiges Wissen" oder eine Ansammlung von Techniken gelehrt und gelernt.

Dabei ist die moderne Mathematik zusammen mit den anderen Wissenschaften gewachsen und tut es bis heute. Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler waren neugierig und wollten physikalischen, chemische, biologische oder gesellschaftliche Phänomene beschreiben und verstehen, Voraussagen treffen und wirkliche Probleme lösen. Dafür erwiesen sich neue mathematische Strukturen und eine mathematische Sprache als nützlich, andererseits konnten sie mit Hilfe dieser Sprache auch wieder neue Fragen an die Natur stellen , wie etwa der britische Physiker Peter Higgs angesichts einer mathematischen Struktur die Hypothese aufstellte, es existiere eine weiteres Teilchen -- dessen wirkliche Existenz fünfzig Jahre später nachgewiesen wurde. Mathesis unviversalis bezeichnet die Idee von Philosophen und Mathematikern des 16. und 17. Jahrhunderts, alle Wissenschaften durch eine mathematische Sprache verbunden zu sehen.

Experimentelles Herangehen an die Mathematik selbst

Die mathematischen Theorien, die beim Modellieren der Wirklichkeit entstehen, werfen wieder eigene "rein mathematische" Probleme und Fragen auf. Auch solchen "rein mathematischen" Gegenständen - Zahlen, Kurven, Flächen, Vektorräumen - könnt ihr euch neugierig und experimentell nähern, indem ihr euch viele Beispiele anseht und seht, ob ihr dabei etwas entdeckt und auf "induktivem Weg" zu einer Vermutung kommt. Eine Vermutung zu beweisen oder zu widerlegen kann dagegen sehr schwierig sein und viel mathematisches Handwerkszeug benötigen. Aber schon mit viel weniger Handwerkszeug kann man etwas Neues entdecken oder ein Problem lösen, kurzum Erfahrungen kreativer Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler (im Kleinen, aber doch wirkliche Erfahrungen) machen.

 

Lernen im Kontext eines Projekts, "forschendes Lernen"

In dieser Veranstaltung könnt ihr  eigene kleine "Forschungsprojekte" verfolgen, für die ihr mathematisches Handwerkszeug und gewisse Programmierkenntnisse benötigen werdet. Diese werdet ihr euch im Hinblick auf das Projekt aneigenen und gleich verwenden können, ihr erwerbt Wissen und Techniken, um eine Frage zu beantworten. Diese Art des Lernens ergänzt das Lernen in Vorlesungen und Übungen, in denen Grundlagen vermittelt werden, die ihr teilweise viel später erst braucht, so dass ihr oftmals die Antwort lange vor der zugehörigen Frage lernt. 


Aktiv sein, etwas anfassen, sehen, hören

In den Projekten tut ihr selbst etwas, ihr nehmt nicht nur auf.  Selbst wenn ihr euch auch mit abstrakten Gegenständen befasst, stellt ihr auch etwas her, das man anfassen oder sehen oder hören kann. (Selbst wer sich mit der Verteilung von Primzahlen oder einem anderen "reinen Theme" befassen wollte, kann dabei auch Bilder berechnen, die etwas zeigen, was man ohne die Bilder schlechter erklären kann.)

 

Darum geht es!

 

 

 

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