Projektlabor Robotik MINTgrün

Diese Seite ist nicht editierbar. Sie können den Quelltext sehen, jedoch nicht verändern. Kontaktieren Sie den Administrator, wenn Sie glauben, dass hier ein Fehler vorliegt.
Themen:
  * Was ist Strom/Widerstand/Spannung
  * Der Kondensator
  * Ohmsches Gesetz
  * Reihen und Parallelschaltungen
  * Was ist Leistung
  * Schleifen

\\
=====Was ist ... =====
====... Strom?====
Elektrischer Strom ist per Definition bewegte Ladung. Sobald sich also ein geladenes Teilchen in Bewegung setzt haben wir Strom. Das Formelzeichen von Strom ist I und die Einheit Ampere [A].
====... Spannung?====
Spannung beschreibt einen Potentialunterschied. Darunter kann man sich vorstellen, dass man zwei Reservoirs (A und B) hat in dem einen befinden sich sehr viele sich abstossende Teilchen (A) in dem anderen nichts (B). In dem Reservoir mit den vielen sich abstossenden Ladungsträgern haben wir ein hohes Potential und in dem anderen eines von 0. Die Spannung beschreibt nun den Potentialunterschied also Pot(A)-Pot(B) = U. Wenn wir diese Idee weiterentwickeln so kommt man zu dem Schluss, dass eine Spannung (wenn die beiden Pole/Reservoirs verbunden werden) einen Strom erzeugt, da die sich abstossenden Teilchen versuchen sich Gleichmäßig zu verteilen. Das Formelzeichen der Spannung ist U und die Einheit [V] Volt. 
====... Widerstand?====
Der Widerstand ist eine Eigenschaft des verwendeten leitenden Materials. Er "bremst" den Strom quasi aus. So zeichnen sich zB. Isolatoren dadurch aus, einen sehr hohen elektrischen Widerstand zu haben und zwar so hoch, dass kein Strom mehr fliessen kann. 

====Kondensator====
Ein Kondensator ist ein elektrisches Bauteil welches im Wesentlichen aus zwei sich gegenüberliegenden Leiterplatten(Elektroden) besteht. Legt man nun eine Spannung an diese Platten an so entsteht ein elektrisches Feld zwischen diesen Platten. Mikroskopisch wird dies dadurch hervorgerufen, dass sich die Ladungsträger in einer der Platten ansammeln und im anderen ein Ladungsträgermangel erzeugt wird. Auf diese Weise speichern Kondensatoren Energie. Wir benutzen Kondensatoren üblicherweise zum Glätten von Spannungen.\\
Z.B. wenn wir einen Motor über den Arduino mit Strom versorgen kann es sein, dass der Motor für kurze Zeit mehr Leistung benötigt als der Arduino liefern kann. In so einem Fall würde der Motor sich nicht wie gewollt drehen sondern stottern oder einfach nichts tun. Wir können nun einen Kondensator Parallel zur Spannungsversorgung schalten (vgl. Abbildung 1). Dieser wird nun in Phasen in denen der Motor die Stromversorgung nicht auslastet geladen, in Phasen in denen der Motor nun mehr Leistung benötigt als der Arduino liefern kann entläd sich der Kondensator und fungiert als eine Kurzzeitbatterie und verhindert so ein absacken der Spannung.\\
Kondensatoren sind geeignet große Ströme in kurzer Zeit abzugeben. Dafür können sie nur wenig Energie Speichern im Vergleich zu einer Batterie und sind deshalb nicht geeignet dauerhaft einen Verbraucher zu versorgen.\\ \\
ACHTUNG: Wir benutzen Elektrolykondensatoren. Diese können explodieren wenn sie verpolt werden. Achtet deshalb darauf, dass der Minuspol immer an GND ist.\\
{{ :start:skript:tut2_kondensator.png?500 |Abbildung 1: Schaltbild eines Kondensators zur Spannungsstabilisierung.}}
Skizze Eines Kondensators: https://de.wikipedia.org/wiki/Kondensator_(Elektrotechnik)#/media/File:Plate_Capacitor_DE.svg\\
In der Skizze befindet sich ein Elektrolyt zwischen den Platten, dies ist ein dielektrisches Material welches die Kapazität des Kondensators erhöht.
====Spule====
Eine Spule ist prinzipiell nichts anderes als ein aufgewickelter Draht. Wenn dieser Draht von einem Strom durchflossen wir ensteht ein magnetisches Feld um ihn herum. Dieses Feld wirkt immer dem Strom, durch den es induziert wird, entgegen. Spulen sind in fast jedem elektronischen Gerät vorhanden und werden vielseitig eingesetzt (Wechselstromwiderstand, Elektromagnete, Spannungswandler, ... ). Bei uns im Labor werdet ihr aber vermutlich nicht direkt mit Spulen arbeiten, deshalb reicht es eine Idee davon zu haben was eine Spule ist.
====Widerstände====
Widerstände sind einfach Leiterbahnen aus bestimmten Materialien mit einem bestimmten Widerstand, der unter möglichst allen Bedingungen (z.B. Wechselstrom, Gleichstrom) den gleichen Widerstand hat.


=====Das Ohmsche Gesetz=====
Das Ohmsche Gesetz postuliert einen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom, wobei die Konstante der Widerstand ist. Das bedeutet, dass man in einem Stromkreis, wenn man die Spannung und den Strom misst berechnen kann wie groß der Widerstand ist. Bzw. allgemeiner wenn man zwei der drei Größen kennt, kennt man auch die dritte.\\
Als Gleichung fromuliert U = R * I.\\
Achtung! Dieses Gesetz gilt nicht immer, so gibt es (auch bei uns im Labor) Bauteile die sich nicht so einfach beschreiben lassen.

=====Die Reihenschaltung=====
Eine Reihenschaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Verbraucher hintereinander geschaltet sind (vgl. Abbildung 1). In so einer Konfiguration verhalten sich die drei Größen U,R und I wie folgt.\\
Die Spannung U teilt sich auf die Bauteile R1 und R2 auf. Anders ausgedrückt an jedem der Bauteile fällt eine Spannung ab. Oder in eine Formel gefasst: <code> U = U1 + U2</code>
Der Strom durch alle Bauteile (R1 und R2) ist identisch.
<code> I0 = I1 = I2 </code>
Der Gesamtwiderstand ergibt sich als Summe der Einzelwiderstände:
<code> R = R1 + R2 </code>
{{ :start:skript:reihen_schaltung.png?500 |Abbildung 1: Beispiel einer Reihenschaltung mit zwei Verbrauchern R1 und R2.}}

=====Die Parallelschaltung=====

Hierbei werden die Verbraucher in separaten Stromkreisen an die gleiche Spannungsquelle angeschlossen (vgl. Abbildung 2).\\
Die Spannung die an jeder der Lasten R1 und R2 anliegt enspricht der Spannung U der Spannungsquelle.
<code> U = U1 = U2 </code>
Der Strom teilt sich an der Gabelung (Knoten Nr. 2) auf in zwei Ströme I1 und I2 wobei gilt:
<code> I0 = I1 + I2 </code>
Der Gesamtwiederstand, den man an Knoten 2 und 5 (oder 1 und 4) messen würde ist durch 
<code> 1/R = 1/R1 + 1/R2 </code> 
gegeben.
{{ :start:skript:parallel_schaltung.png?500 |Abbildung 2: Beispiel einer Parallelschaltung mit zwei parallelen Verbrauchern R1 und R2.}}


=====Die Leistung=====

Die Leistung P beschreibt allgemein die Energie, welche in einer bestimmten Zeit umgesetzt (geleistet) wurde. Die Einheit der Leistung ist Watt. 
Allgemein als Formel dargestellt:
<code> P = ΔE/Δt</code>
Die elektrische Leistung (bei Gleichstrom!) ist gegeben durch folgenden Zusammenhang:
<code> P = U * I</code>
Damit kann man zB. abschätzen wieviel Leistung an einem Widerstand abfällt und dann daraus zB. vorhersagen ob besagter Widerstand durchbrennt oder nicht.
zB: Könnten wir eine einfache Schaltung mit einer Spannungsquelle (U) und einem Verbraucher (R1) haben. Wir kennen die Spannung U bereits, da wir sie selbst angelegt haben. Normalerweise kennt man die Stärke des fliessenden Stroms noch nicht. Wir können ihn allerdings, wenn wir den Widerstand R1 kennen, mit dem Ohmschen Gesetz wie folgt berechnen. 
<code>
U = R1 * I | Umformen
I = U/R1</code>
Das setzten wir nun in die Gleichung für die Leistung ein und erhalten:
<code>
P = U^2/R1</code>
Ist nun unser Wert für P größer als die Angabe auf unserem Widerstand (üblicherweise 1/4W) so müssen wir einen Widerstand mit höherer Leistung oder einen mit einem höheren Widerstand R1 einbauen um innerhalb der Leistungsgrenzen zu bleiben.

=====Schleifen=====
Mithilfe von Schleifen kann man einen bestimmten Codeabschnitt wiederholen, solange eine vorgegebene Bedingung erfüllt ist. Beispiele für Schleifen sind zum Beispiel die While- und die For-Schleife.
====While-Schleife====
Allgemein sieht die Syntax der While-Schleife so aus:
<code c++>
while(Bedingung){
//etwas wiederholen
}
</code>
Die Bedingung ist dabei ein Vergleich zwischen zwei Zahlen wie auch schon bei der if-Bedingung.
Also zum Beispiel:
<code c++>
while(var1 == var2){
//etwas wiederholen
}
</code>
Die zur Verfügung stehenden Operatoren sind: ==, <=, >=, <, > und !=. Es ist wichtig == und nicht = zu verwenden.
####################################################ALT###########################################################\\


=====Gaußsche Summenformel=====
Was die Gaußsche Summenformel ist, kann [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsche_Summenformel|hier]] nachgelesen werden.
In dem folgenden Programm habe ich eine Summe von 1 bis 10 berechnet, ohne die Formel zu nutzen und dabei nur if-Bedingungen verwendet. Dieses Programm kann als Grundlage für die Fakultät Hausaufgabe genutzt werden. Was eine Fakultät ist, kann [[https://de.wikipedia.org/wiki/Fakultät_%28Mathematik%29|hier]] nachgelesen werden.
<code c++>
int ergebnis = 0; //Variable um das Ergebnis zu speichern
int n = 10; //Zahl bis zu der summiert werden soll
int laufvariable = 1; //Hilfsvariable um die Anzahl der Durchläufe zu zählen
void setup() {
  Serial.begin(9600); //Serielle Kommunikation initiieren
}

void loop() {
  if (laufvariable <= n) { //prüfen ob das Ende der Summe, in diesem Fall 10, erreicht ist
    ergebnis = ergebnis + laufvariable; //Ergebnis um  einen Summanden erhöhen
    laufvariable = laufvariable + 1; //Laufvariable um 1 erhöhen
  }
  if (laufvariable == n+1) { //bei Laufvariable = 11 Ergebnis ausgeben
    Serial.println(ergebnis);
    laufvariable += 1;
  }
}
</code>
Projektlabor Robotik MINTgrün

Benutzer-Werkzeuge

Webseiten-Werkzeuge

Seiten-Werkzeuge
