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Problem: Für eine gewisse Anzahl an Agenten relative Werte festlegen, wobei vorher definierte Quantiele mit relativen nicht-kumulierten Werten erfüllt sein müssen.

Dafür gibt es mehrere Lösungen. Wir haben uns entschieden wie bei linearer Regression vorzugehen, nur mit dem Ziel, das die Integrale im Bereich der Quantile $Q$ gleich dem Wert der Quantile sind und nicht möglichst viele Punkte getroffen werden sollen. Als Ergebnis erhält man eine Dichtefunktion, die angibt, wie viele Einkommen an eine Stelle liegt. Die Dichtefunktion $f$ ist dann wie folgt definiert