Mathesis Wiki

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====== Protokolle Galaxiesimulation======
=== 21.11.2024 ===
  * Recherche
  * Entscheidung für konkretes Thema
=== 28.11.2024 ===
  * Einarbeiten in physikalische Gesetze des N-Körper-Problems (Quelle: https://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~schaefer/teach/f/cp.pdf)
       - Newtons Gravitationsgesetz
       - Hamilton-Funktion
  * gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung (Quelle: https://mathe.zone/data/skripten/differentialgleichungen.pdf)
        * Einführung
        * eulersches Polygonzugverfahren

  * Schriftliche Erarbeitung:
  *  {{ws2425:astrophysik:einfuehrung_in_dgl.pdf|Einführung in DGL}}
===05.12.2024===
  * Erstellen eines ersten Programms, das die Gravitation und Beschleunigung zwischen zwei Punktmassen mittels DGL berechnet und als 2D-Animation (matplotlib.animation) ausgibt
  * dabei verwendete ich zunächst -aufgrund dessen Einfachheit - das Euler-Verfahren
  * rumexperimentieren mit verschiedenen Massen und Anfangsgeschwindigkeiten
  * Info matplotlib.animation (FuncAnimation): https://matplotlib.org/stable/api/animation_api.html

{{ws2425:astrophysik:figure_2.png|Simulation}}
===12.12.2024===
  * Erstellen einer 2D Simulation von beliebig vielen Partikeln, die eine zufällige Geschwindigkeit, Masse und Position in der Ebene haben; auf jeden Partikel wirkt die Gravitationskraft aller anderen Partikel
===19.12.2024===
  * Modifizierung des Codes, sodass die Simulation in 3D simuliert
  * Einfügen eines massereichen, unbewegten Punktes in der Mitte
  * graphische Verschönerung (schwarzer Hintergrund, Entfernen der Achsen)
  * Experimentieren mit verschiedenen Zahlen an Partikeln (30,100,200), Veränderung der Geschwindigkeit und Gravitationskonstante etc.
  * erstes Recherchieren zu Runge-Kutta-Verfahren für bessere numerische Lösung der Differentialgleichung als Euler-Verfahren
===09.01.2025===
  * Verbessern des Codes: Runge-Kutta-Verfahren, statt Euler-Verfahren
  * Einarbeiten der Spiralbewegung
  * Visualisierung und Hervorhebung des Gravitationszentrums
  * Infos zu symplektischen Integratoren erhalten
===16.01.2025===
  * Gesamtenergie berechnen im Verlauf (potenzielle Energie und kinetische Energie)
  * Gesamtenergieverlauf als Graph visualisieren
  * Kurzvorstellung des bisherigen Projekts
===23.01.2025===
  * Implementierung einer Funktion, die den Startzustand einer logarithmischen Spirale ausgibt und je nach angegebener Zahl unterschiedlich viele Arme erzeugen kann, sodass eine Spiralgalaxie entsteht
===30.01.2025===
  * Nutzereingaben mit easygui: Anzahl der Massen und Arme der spirale können beliebig gewählt werden
  * Verbesserung der Spiralbewegung, sodass stabile Bahnen entstehen und die Partikel nicht ins Zentrum gezogen werden - $v_tangential = \sqrt{\frac{G*M_zentral}{r}}$
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