Mathesis Wiki

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====== Protokolle Galaxiesimulation======
=== 21.11.2024 ===
  * Recherche
  * Entscheidung für konkretes Thema
=== 28.11.2024 ===
  * Einarbeiten in physikalische Gesetze des N-Körper-Problems (Quelle: https://www.tat.physik.uni-tuebingen.de/~schaefer/teach/f/cp.pdf)
       - Newtons Gravitationsgesetz
  * gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung (Quelle: https://mathe.zone/data/skripten/differentialgleichungen.pdf)
        * Einführung
        * eulersches Polygonzugverfahren

  * Schriftliche Erarbeitung:
  *  {{ws2425:astrophysik:einfuehrung_in_dgl.pdf|Einführung in DGL}}
===05.12.2024===
  * Erstellen eines ersten Programms, das die Gravitation und Beschleunigung zwischen zwei Punktmassen mittels DGL berechnet und als 2D-Animation (matplotlib.animation) ausgibt
  * dabei verwendete ich zunächst -aufgrund dessen Einfachheit - das Euler-Verfahren
  * rumexperimentieren mit verschiedenen Massen und Anfangsgeschwindigkeiten
  * Info matplotlib.animation (FuncAnimation): https://matplotlib.org/stable/api/animation_api.html

{{ws2425:astrophysik:figure_2.png|Simulation}}
===12.12.2024===
  * Erstellen einer 2D Simulation von beliebig vielen Partikeln, die eine zufällige Geschwindigkeit, Masse und Position in der Ebene haben; auf jeden Partikel wirkt die Gravitationskraft aller anderen Partikel
===19.12.2024===
  * Modifizierung des Codes, sodass die Simulation in 3D simuliert
  * Einfügen eines massereichen, unbewegten Punktes in der Mitte
  * graphische Verschönerung (schwarzer Hintergrund, Entfernen der Achsen)
  * Experimentieren mit verschiedenen Zahlen an Partikeln (30,100,200), Veränderung der Geschwindigkeit und Gravitationskonstante etc.
  * erstes Recherchieren zu Runge-Kutta-Verfahren für bessere numerische Lösung der Differentialgleichung als Euler-Verfahren
===09.01.2025===
  * Verbessern des Codes: Runge-Kutta-Verfahren, statt Euler-Verfahren
  * Einarbeiten der Spiralbewegung
  * Visualisierung und Hervorhebung des Gravitationszentrums
  * Infos zu symplektischen Integratoren erhalten
===16.01.2025===
  * Gesamtenergie berechnen im Verlauf (potenzielle Energie und kinetische Energie)
  * Gesamtenergieverlauf als Graph visualisieren
  * Kurzvorstellung des bisherigen Projekts
===23.01.2025===
  * Implementierung einer Funktion, die den Startzustand einer logarithmischen Spirale ausgibt und je nach angegebener Zahl unterschiedlich viele Arme erzeugen kann, sodass eine Spiralgalaxie entsteht
===30.01.2025===
  * Nutzereingaben mit easygui: Anzahl der Massen und Arme der spirale können beliebig gewählt werden
  * Testen der Rechenzeit der einzelnen Funktionen mit line_profiler
  * Verbesserung der Spiralbewegung, sodass stabile Bahnen entstehen und die Partikel nicht ins Zentrum gezogen werden - $v_{tangential} = \sqrt{\frac{G*M_{zentral}}{r}}$
  * So sieht die aktuelle Simulation mit 70 Partikeln und 2 Spiralarmen aus:
  * {{ws2425:astrophysik:figure3.png|Simulation}}
  * Ziele der nächsten Sitzungen:
       - optische Aufarbeitung
       - Optimierung der Funktion Gravitationskraftberechnung, damit die Rechenzeit verringert und mehr Partikel dargestellt werden können
===06.02.2025===
  * deutliche Verringerung der Rechenzeit durch numba.njit bei der doppelten Schleife bei der Kraftberechnungsfunktion
  * farbige, transparente Partikel eingefügt, die die Simulation deutlich optisch verbessern und dem Aussehen einer Galaxie ähnlicher machen
  * So sieht die Simulation jetzt aus:
  * {{ws2425:astrophysik:figur4.png|Simulation}}
===13.02.2025===
  * Hinzufügen einer zufälligen Streuung für Spiralarme, sodass eine realistischere Spiralstruktur entsteht
  * farbliche Anpassung der Nebelpartikel
  * Durch die zufällige Streuung entsteht eine realistischere Galaxiestruktur:
  * {{ws2425:astrophysik:bild1.png|Simulation}}
  * Halten der Vorträge

===Blocktermine===
==1.Tag==
  * Informationen zu Leapfrog-verfahren besorgt: https://hwolff.hier-im-netz.de/.cm4all/uproc.php/0/docs/Leapfrog-Schrittweitensteuerung.pdf 
  * Beginn einer dritten Code-Variante mit Leapfrog-Verfahren
  * Beginn mit der strukturierten Dokumentation mit LaTeX

==2.Tag==
  * Fertigstellung der Leapfrog-Codevariante
  * weiter Arbeit an der Dokumentation
==3.Tag==
  * Vergleich der drei implementierten numerischen Verfahren hinsichtlich Energieerhaltung: Ich habe festgestellt, dass in der Runge-Kutta-Variante ein Fehler ist, der die Genauigkeit extrem verschlechtert --> Versuch der Fehlerfindung und Korrektur
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