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====== Projekt Raumflug======


Das Ziel des Projekts "Raumflug ist es unser Sonnensystem mit ihren Planten, Monden und Asteroiden zu simulieren um mithilfe damit einen Raum

Unser Ziel ist es eine Simulation zu schreiben, die innerhalb unseres Sonnensystems, mit benutzergegebenem Start und Ziel die energieeffizienteste Route für einen Raumflug findet.

Diese soll unteranderem komplexe Manöver wie Swing-By beinhalten


Noch ist es unklar ob wir das System 2D oder 3D gestalten. Ebenso unklar ist die Art der Errechnung einer solchen Bahn. 

===== Teilnehmer:=====

   * Konstantin 
   * Kai

=====Berechnung:=====

Wir wollen die Bahnen der Planeten um die Sonne durch ihre Kraftwirkungen aufeinander numerisch in jedem Schritt neu berechnen. Dann wollen wir eine Rakete einfügen, die ebenfalls von allen Körpern angezogen wird und sich auf einer möglichst schnellen und energieeffizienten Bahn von einem Planeten zu einem anderen bewegt. Dafür wollen wir den Hohmann-Transfer nutzen. Mithilfe dessen wollen wir die notwendigen Geschwindigkeitsdifferenzen sowie die Zeitpunkte der Beschleunigungen berechnen. 


=====Gestaltung:=====
 
Zunächst wollten wir das Sonnensystem zweidimensional gestalten und numerisch berechnen. Dafür wollten wir das Modul Matplotlib nutzen, da wir damit schon einige Erfahrungen gemacht haben. Später haben wir dann jedoch Plotly genutzt und das Sonnensystem auch dreidimensional gestaltet. 

Fügst du hier noch was hinzu?? so das warum? und wie?

- Wir haben uns dazu entschieden das Sonnensystem 2-dimensional zu gestalten\\
 - unklar ist noch ob die Planetenbahnen aktiv berechnet werden\\
 - Als Modul wird entweder matplotlib oder Plotly dienen\\

=====Ablauf und Zeitplan=====
Unser Plan ist es zunächst das Sonnensystem und dann den Raumflug zu programmieren


===04-10.01.2021===
 - erstmal große Recherche über Raketenbahn, Planeten und Formeln

===11-17.01.2021===
 - große Tabelle zu allen Informationen über die Planeten angefertigt und den Hohmann Transfer genauer angeschaut\\
 - Idee vielleicht erstmal sehr simpel bei Turtle zu programmieren\\
 
===18-24.01.2021===
 - haben uns doch für matplotlib entschieden, da es besser zum programmieren der Planetenbahnen und des Hohmann Transfers geeignet ist

===25-31.01.2021===
 - haben uns etwas mit plotly und dem Code des 3 Körperproblems auseinander gesetzt

===01-06.02.2021 ===
 - haben Pro und Contra von plotly gegenüber matplotlib uns klar gemacht\\
 - abwägen ob wir die Planetenbahnen alle berechnen lassen wollen oder sie auf vorgefertigte Bahnen 
schweben\\
==plotly:==
==Pro:==
-Besser für große Berechnungen\\              
-flüssigere Animationen      
==Contra:==
-kaum Kenntnisse zu diesem Programm\\
-längere Ladezeiten für die Animation

===07-13.02.2021 ===

 - Ausarbeitung von der Gravitation und des Hohmann Transfer\\
 - Erarbeitung von einer Visualisierung unseres Programmes

===Hohmann-Transfer===
Der Hohmann-Transfer ist eine energie- und zeiteffiziente Methode, von einer Umlaufbahn um einen Körper auf eine andere zu gelangen. In unserem Fall wollen wir unsere Rakete von einem Planeten, beziehungsweise dessen Umlaufbahn um die Sonne zu einen anderen Planeten lenken. Beim Hohmanntansfer wird die Rakete zweimal beschleunigt, einmal, um von der ursprünglichen Umlaufbahn auf eine Ellipsenbahn zu kommen, und dann, um von der Ellipsenbahn auf die endgültige Umlaufbahn zu kommen. Durch die erste Beschleunigung wird das Aphel der Flugbahn auf die geplante Umlaufbahn angehoben, durch die zweite Beschleunigung, wenn die Rakete das Aphel erreicht hat, wird auch das Perihel angehoben, damit die Rakete die Ellipsenbahn verlässt und auf neuen Umlaufbahn bleibt. Aphel ist der von der Sonne am weitesten entfernteste Punkt und das Perihel der sonnennächste Punkt auf der Ellipse. 

Die Geschwindigkeitsänderungen lassen sich mit folgenden Konstanten berechnen: 

M = Masse des Zentralkörpers, in diesem Fall der Sonne
G = Gravitationskonstante
ra = Zielradius
re = Anfangsradius
a = große Halbachse der Ellipse = (re+ra)/2
va = Anfangsgeschwindigkeit
vz = Bahngeschwindigkeit des Zielorbits

Die Formel für die erste Geschwindigkeitsänderung dv1 ist:

dv1 = sqrt[(M*G*ra)/(re*a)] - va

Die Formel für die zweite Geschwindigkeitsänderung dv2 ist:

dv2 = vz - sprt[(M*G*re)/(ra*a)]


Weil wir die Rakete nicht nur von einer Umlaufbahn auf eine andere schicken wollen, sondern sie bei einem Planeten startet und auch bei dem anderen Planeten und nicht nur auf dessen Umlaufbahn ankommen soll, müssen auch die Positionen der Planeten zueinander und deren Geschwindigkeiten berücksichtigt werden. Dafür muss die Dauer des Fluges der Rakete von der einen Umlaufbahn zur anderen berechnet werden und die Rakete muss genau in dem Moment starten, wenn der Zielplanet zu dem Punkt genau so lange braucht wie die Rakete.




===== Literatur:=====

===Internetquellen:===

[[https://www.instructables.com/Calculating-a-Hohmann-Transfer/]]
[[https://pythonhosted.org/OrbitalPy/examples/plotting/plotting/]]
[[https://astronomy.stackexchange.com/questions/7806/exercise-2d-orbital-mechanics-simulation-python]]
[[https://thecleverprogrammer.com/2020/10/07/visualize-a-solar-system-with-python/]]
[[https://www.instructables.com/Calculating-a-Hohmann-Transfer/]]
[[https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Hohmann-Transfer]]
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