Mathesis Wiki

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====== Erster Tag: Aktueller Code ======
**18.03.2020**

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{{ :ws1920:stand_18.03.2020.jpg?550|}}

**[18:58 Uhr]** 
Das Skript ist momentan in der Lage, die einzelnen Zellwände entsprechend der Generierung im Raum zu erstellen und diese durch den neuen Code sauber darzustellen.
Wie im Bild zu sehen kann nun ohne Probleme auf Wireframe-Modus umgestellt werden, ohne dass der PC abstürzt (wir verbuchen das als plus).


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<code python>

import bpy
from random import random, randint
from math import *
import numpy as np
import time
from bpy_extras.mesh_utils import ngon_tessellate


#   KLASSEN

class Sphere(object):
    pos = np.array([0,0,0])
    radius = 0
    epsilon = 0.001
    
    def __init__(self, pos, radius):
        self.pos = pos
        self.radius = radius
        
    def punktInKugel(self, p):
        if (abstandPunkte(self.pos, p) < self.radius - self.epsilon):
            return True
        else:
            return False
    
class Tetraeder(object):
    verts = []
    faces = []
    sp = np.array([0,0,0])
    name = "tetraeder"
    umkugel = Sphere(np.array([0,0,0]), 0)
    
    def __init__(self, verts, name):
        self.name = name
        self.verts = verts
        self.faces = [(0,1,2),(1,2,3),(2,3,0),(3,0,1)]
        if (self.schwerpunkt()[0] != None):
            self.sp = self.schwerpunkt()
            self.umkugel = Sphere(self.sp,abstandPunkte(self.sp,self.verts[0]))
        else:
            self.sp = np.array([None,None,None])
            
    def schwerpunkt(self):
        v1 = np.subtract(self.verts[1],self.verts[0])
        v2 = np.subtract(self.verts[2],self.verts[0])
        v3 = np.subtract(self.verts[3],self.verts[0])
        
        sp = tetraSchwerpunkt(self.verts[0],v1,v2,v3)
        return sp
    
    def selfRender(self, ker, col, tetra):
        frei = True
        for m in range(0, len(ker)):
            if (self.umkugel.punktInKugel(ker[m]) == True):
                frei = False
        if (frei == True):
            generateObj("Tetraeder", t.verts, t.faces, (0,0,0), col)
            tetra.append(self)
    
class Gerade(object):
    ov = (0,0,0)
    rv = (0,0,0)
    kreuzt = False
    kerne = [0,0]
    
    def __init__(self,ov,rv,kerne = [0,0]):
        self.ov = ov
        self.rv = rv
        self.kerne = kerne
    
    def punktAn(self,k):
        punkt = np.add(self.ov,(self.rv[0]*k,self.rv[1]*k,self.rv[2]*k))
        return punkt



#   FUNKTIONEN

def schnittTest(g1,g2):
    a = [[g2.rv[0],-g1.rv[0]],[g2.rv[1],-g1.rv[1]]]
    b = [[g1.ov[0]-g2.ov[0]],[g1.ov[1]-g2.ov[1]]]
    
    c = [[g2.rv[2],-g1.rv[2]],[g2.rv[1],-g1.rv[1]]]
    d = [[g1.ov[2]-g2.ov[2]],[g1.ov[1]-g2.ov[1]]]
    
    e = [[g2.rv[2],-g1.rv[2]],[g2.rv[0],-g1.rv[0]]]
    f = [[g1.ov[2]-g2.ov[2]],[g1.ov[0]-g2.ov[0]]]
    
    #print("Det :",np.linalg.det(a))
    if (np.linalg.det(a) != 0):
        return np.linalg.solve(a,b)[0][0]
    elif (np.linalg.det(c) != 0):
        print(">>     ERGEBNIS")
        return np.linalg.solve(c,d)[0][0]
    elif (np.linalg.det(e) != 0):
        print(">>     SINBEGRE")
        return np.linalg.solve(e,f)[0][0]
    else: return None

def schnittPunkt(g1,g2):
    z = schnittTest(g1,g2)
    if (z != None):
        return g2.punktAn(z)
    else: return np.array([None,None,None])

def dreieckSchwerpunkt(pos,a,b):
    
    g1 = Gerade(pos,a)
    g2 = Gerade(pos,b)
    
    c = kreuzProdukt(a,b)
    
    d = kreuzProdukt(a,c)
    e = kreuzProdukt(b,c)
    
    g3 = Gerade(g1.punktAn(.5), np.divide(d, 40))
    g4 = Gerade(g2.punktAn(.5), np.divide(e, 40))
    
    schnitt = schnittPunkt(g3,g4)
    return schnitt

def tetraSchwerpunkt(pos, v1, v2, v3):
    #print("tetraSchwerpunkt")
    
    sp1 = dreieckSchwerpunkt(pos, v1, v2)
    sp2 = dreieckSchwerpunkt(pos, v1, v3)
    
    #print(pos, v1, v2, v3, sp1, sp2)
    
    if (sp1[0] != None and sp2[0] != None):
        g1 = Gerade(sp1, kreuzProdukt(v1, v2))
        g2 = Gerade(sp2, kreuzProdukt(v1, v3))
        
        schnitt = schnittPunkt(g1, g2)
        #print("Tetraschwerpunkt :",schnitt)
        return schnitt
    else: return np.array([None,None,None])

def abstandPunkte(p1, p2):
    a = sqrt(((p1[0]-p2[0])**2) + ((p1[1]-p2[1])**2) + ((p1[2]-p2[2])**2))
    return a

def zeichnePunkt(pos, name = "Punkt"):
    verts = [(0.1,0.1,0.1),(-0.1,0.1,0.1),(-0.1,-0.1,0.1),(0.1,-0.1,0.1)
            ,(0.1,0.1,-0.1),(-0.1,0.1,-0.1),(-0.1,-0.1,-0.1),(0.1,-0.1,-0.1)]
    faces = [(0,1,2,3),(4,5,6,7),(0,1,5,4),(1,2,6,5),(2,3,7,6),(3,0,4,7)]
    generateObj(name,verts,faces,pos)
    
def kreuzProdukt(a,b):
    c = (a[1]*b[2]-a[2]*b[1] , a[2]*b[0]-a[0]*b[2] , a[0]*b[1]-a[1]*b[0])
    return c
    
def genKerne(anzahl, x_max, y_max, z_max):
    ker = []
    
    for n in range(0, anzahl):
        x = randint(-x_max, x_max)*((random()/(1+random())))
        y = randint(-y_max, y_max)*((random()/(1+random())))
        z = randint(-z_max, z_max)*((random()/(1+random())))
        if (len(ker) != 0):
            neu = True
            for m in range(0, len(ker)):
                if (x == ker[m][0] and y == ker[m][1] and z == ker[m][2]):
                    neu = False
            if (neu == True):
                ker.append([x,y,z])
                #zeichnePunkt(ker[n])
            else:
                n = n-1
        else:
            ker.append([x,y,z])
            #zeichnePunkt(ker[n])
    return ker


#   AB HIER ERSTELLUNG DER ZELLWÄNDE
def radianBetweenVectors(v1, v2, n):  
    #   berechnet den Zwischenwinkel zweier Vektoren unter Beachtung eines Normalenwinkels
    #   (später wird für n die Flächennormale der Zellwand eingesetzt, welche die Verbindung der
    #   beiden Knotenpunkte ist, zwischen denen sich die Zellwand befindet).
      
    a = v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2]
    b = v1[0]*v2[1]*n[2] + v2[0]*n[1]*v1[2] + n[0]*v1[1]*v2[2] - v1[2]*v2[1]*n[0] - v2[2]*n[1]*v1[0] - n[2]*v1[1]*v2[0]
    
    rad = np.arctan2(b, a)
    if (rad < 0): rad = (2*np.pi) +rad
    
    deg = rad*180/np.pi
    
    #print(">> v02", rad, deg, "\n")
    return deg


def polySortListNEW(v_list, normal):
    #   soll eine Liste von Punkten im Kreis herum links herum anordnen
    
    #   falls es ein Dreieck ist, ist die Reihenfolge egal
    if (len(v_list) == 3):
        return v_list
    
    #   Startvariablen werden gesetzt
    geordnet = []
    
    start = v_list[0]
    aktu = start
    vv = np.subtract(v_list[0], v_list[1])  #   Vergleichswinkel, der zufällig gewählt wird (zeigt immer aus dem Kreis raus)
    
    geordnet.append(start)
    
    while True:
        print(">>", aktu)
        
        #   loop start values
        min_angle = 360        
        min_stelle = 0
        
        #   suche nach nächstem Punkt
        for v in range(0, len(v_list)):
            if (aktu[0] != v_list[v][0] or aktu[1] != v_list[v][1] or aktu[2] != v_list[v][2]):            
                dir = np.subtract(v_list[v], aktu)
                deg = radianBetweenVectors(vv, dir, normal)            #np.array([0,0,1]))
                
                if (deg < min_angle): 
                    min_angle = deg
                    min_stelle = v        
        
        geordnet.append(v_list[min_stelle])
        vv = np.subtract(v_list[min_stelle], aktu)
        
        aktu = v_list[min_stelle]        
        print("  >", aktu)
        
        if (aktu[0] == start[0] and aktu[1] == start[1] and aktu[2] == start[2]): break
        
    return geordnet

def genPoly(liste, normal):
    #   sortiert die gegebene Vertecie- Liste im Kreis herum und erstellt dann daraus eine saubere Fläche.
    
    geordnet = polySortListNEW(liste, normal)
    f = []
    
    for i in range(0, len(geordnet)):
        f.append(i)
    
    facelist = []
    facelist.append(f)
    
    generateObj("Zellwand", geordnet, facelist)

def generateObj(name, verts, faces, loc = np.array([0,0,0]), col = ( 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 )):
    #   generiert ein Objekt mit den Übergebenen Parametern (Name, Eckpunkte, Seiten)
    
    mymesh = bpy.data.meshes.new(name)
    myobject = bpy.data.objects.new(name,mymesh)
         
    mymat = bpy.data.materials.new("Mesh_mat")
    mymat.diffuse_color = col
    mymesh.materials.append(mymat)
    
    myobject.location = loc 
    bpy.context.collection.objects.link(myobject)

    mymesh.from_pydata(verts,[],faces)
    mymesh.update(calc_edges=True)


#   ZUORDNUNG DER WÄNDE ZU KOLLEKTIONEN
def createCollection(name):
    col = bpy.data.collections.new(name)
    bpy.context.scene.collection.children.link(col)
    return col

def linkToCollection(obj, col):
    col.objects.link(obj)
    
    


    
#   CODE



col = createCollection('Delaunay')
col = createCollection('Voronoi')

x_max = 100
y_max = 100
z_max = 100
anzahlKerne = 25

del_col = (1.0, 0.0, 0.0, 1)
tetra = []

ker = genKerne(anzahlKerne, x_max, y_max, z_max)

#ker = [[0.5993280181021913, -0.4902980267777478, -0.49501317000167505], [-0.5435355585699094, -0.5797131146501373, 5.358814201657665], [0.3314129669573313, 0.06170948842793362, -0.7049448015853017], [3.1586485852091704, -3.5930246037937623, 0.4050221351432125], [2.3720126622528435, -0.1444049711022323, -0.8239078280684086], [2.737558129947007, 3.263776842262023, -4.292689464037283], [-2.3210411603088885, -3.869616290303755, 0.9243976566069152], [0.2993804076152454, -0.5199510038865012, 0.28987243247419864], [8.201747317589948, 0.6535831987234019, 3.6830815010667664], [-0.42647813347859526, -1.5289270142358882, -0.08034527427391898], [3.9377606048318166, -4.865271969576239, 1.2243584468694046], [0.806041393229286, 0.0, 0.07921029485036851], [0.6137190460585324, 1.535243528493868, -1.600612893884901], [1.1540597542694828, 3.1304758799406356, 2.411227237265708], [1.5083371322537722, 0.059994185768576916, -1.96459150755497], [0.00978110076824692, 0.5153349359712261, 7.447412675253049], [-2.162426719288622, -0.18758603781988797, 1.874187393501292], [-1.2861520576937593, 2.255844853091784, -1.9755975108667347], [4.448892338753108, -2.247797498228902, -2.316136846836149], [0.0, 0.0, 0.2953965724182989]]

print("\n\n",ker,"\n\n")

for i in range(0, len(ker)):
    for j in range(i+1, len(ker)):
        for k in range(j+1, len(ker)):
            for l in range(k+1, len(ker)):
                
                t = Tetraeder([ker[i], ker[j], ker[k], ker[l]],"Tetraeder")
                t.selfRender(ker, del_col, tetra)
                
print(tetra, len(tetra))

count = 0

for u in range(0, len(ker)):
    for v in range(u+1, len(ker)):
        z_verts = []
        count = 0
        for w in range(0, len(tetra)):
            if ((ker[u] in tetra[w].verts) and (ker[v] in tetra[w].verts)):
                z_verts.append(tetra[w].sp)
       
        if (len(z_verts) > 2):
            normal = np.subtract(ker[u], ker[v])
            genPoly(z_verts, normal)

</code>
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