Mathesis Wiki

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===== BEMERKUNGEN ZUR VERBESSERUNG =====

Ich würde mir vor der Darstellung der einzelnen Teile
des Programms noch einen Abschnitt wünschen, der insgesamt
erklärt, was jetzt kommt und wie es zusammengehört,
auch gerne mit einem Bildchen. Man sollte immer an Leser
denken, die wenig davon wissen.

Im Abschnitt zur STFT fände ich es gut,  die Problemstellung 
aus dem Quest  noch weiter auszuarbeiten, um Lesern, die keine Ahnung davon
haben, einen Begriff von der Schwierigkeit bekommen, Eigenschaften
von Musikstücken zu finden, die relativ robust sind
gegen Störungen.  (Ein Text, der die Lösungen eines technischen
oder wissenschaftliches Problem beschreibt, ist dann besonders
lesbar, wenn nicht nur erkennbar ist, dass, sondern auch warum
dieses oder jenes zur Lösung beiträgt. Hier wäre etwa STFT
(zusammen mit dem nachgelagerten Fingerprinting, das ihr 
gut dokumentiert habt) als Antwort auf das geschilderte
Problem erkennbar. Es ist auch schön, wenn der Leser selbst
nachdenkt, um welche Merkmale es gehen könnte, bevor 
er die Antwort bekommt. Bzw. die Leserin.)

Die Planung und der Verlauf lässt sich gut am Logbuch studieren.
Ich wünsche mir aber, wieder für einen Leser, der
sich informieren will, eine -- kurze -- Erzählung des Verlaufs 
des Projekts. (Auch: wo es hing.)

Und es fehlt noch ein (kurzes) Fazit, z.B. auch eine Skizze,
wie es weiter gehen könnte.

====== Musik-Erkennung ======

==== Gruppe ====
  * Fritz
  * Benny
  * Nico

==== Inventar ====
  * Python 2.7
  * Pyaudio
  * Kaffee
  * Sci-Kit Learn
  * mehr Kaffee

==== Motivation ====
 
Ähnlich Shazam, Soundhound, etc. Musik, die man z.B. im Radio hört, zu erkennen und den Titel auszugeben.

==== Quellen und Links ====

   * [[http://gizmodo.com/5647458/how-shazam-works-to-identify-nearly-every-song-you-throw-at-it| Eine Erklärung zu Shazam, die besser lesbar ist als die Originalartikel.]]
   * [[http://willdrevo.com/fingerprinting-and-audio-recognition-with-python/| Kurzer Artikel zum Audio-Fingerprinting mit Python und Numpy.]]
   * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform| Was ist "FFT" (Fast Fourier Transform).]]
   * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Short-time_Fourier_transform| Was ist "STFT" (Short-Time Fourier Transform).]]
   * [[https://kevinsprojects.wordpress.com/2014/12/13/short-time-fourier-transform-using-python-and-numpy/| Implementierung der STFT in Python.]]
   * [[https://github.com/worldveil/dejavu| Open Source Projekt zum Audio-Fingerprinting und zur Musikerkennung auf GitHub.]]
==== Quest ====

Ziel wird es nicht sein, wie die genannten Apps fast alle Musikstücke zu erkennen. Das würde doch enormen Speicheraufwand bedeuten und liegt nicht im Fokus des Arbeitens. Schön wäre es jedoch möglichst viele Lieder erkennen zu können.
Stattdessen wird besonders darauf Wert gelegt, die Schallsignale auf ihre Besonderheiten zu analysieren und damit eindeutig zu einem Lied zuordnen zu können.
Dabei kann auch beispielsweise Augenmerk auf die Klangbilder einzelner Instrumente oder Teile des Instruments (z.B. Snare beim Schlagzeug) gelegt werden.

==== Bonus-Quests ====

Mehr Lieder.
Zusammenarbeit mit der Dirigenten-Gruppe:
Spannend wäre es hier vor allem, wenn man die Ausgangssignale der Dirigenten-Gruppe analysieren würde und somit den Erfolg der Ton-Ausgabe überprüfen könnte.
Die Kette würde also so aussehen:
Der Dirigent macht Bewegungen. Aus diesen wird ein Lied abgeleitet. Dieses wird aufgenommen und dann analysiert und der Titel angegeben. Möglicherweise könnte man so aus den Bewegungen des Dirigenten den Namen des Titels ausgeben.

==== wichtige Bestandteile des Programms ====

Im Folgenden werden die Basis-Funktionen des Programms erläutert. Diese bestehen aus:

  -  der Umwandlung einer Audiodatei in eine Zahlenfolge, mit der dann weiter gearbeitet/ gerechnet werden kann;
  -  der weiteren Umwandlung dieser Daten mittels Short-Time-Fourier-Transformation. Dieses Verfahren wird benötigt, um aus dem Song den Frequenzbereich zeitabhängig zu bestimmen;
  -  dient der Veranschaulichung und kann sehr hilfreich für das Verständnis der Vorgänge sein: das Erstellen eines Spektrogramms, darüber hinaus wird das fingerprinting (wird anschließend vorgestellt) in unserem Programm mit dem Spektrogramm umgesetzt;
  -  Audio-fingerprinting, d.h. markante/charakteristische Punkte aus dem fourier-transformierten Datensatz erkennen/ filtern, wird hier mit dem Bild des Spektrogramms erstellt;
  -  Erstellen einer Datenbank, Sammeln der Daten für den späteren Vergleich;
  -  der Vergleich, letztendlich der entscheidene Schritt, um zu testen, ob ein aktuell abgespieltes Lied mit einem aus der Datenbank übereinstimmt. Hier ist die Vergleichsfunktion aufgetragen, vorher durchläuft das abgespielte Lied erstmal die ersten 4 Schritte, dann werden die beiden Datensätze mit der genannten Funktion verglichen

==== Einlesen von Audio-Dateien ====

<code python>

"""Liest ein wav-File in ein numpy-Array"""
def wavread(filename):
	
	global ANZAHL
	global RATE
	global DAUER
	
	RATE,y = wavfile.read(filename) # in y ist die Anzahl der Frames und bei mehreren Channels die Anzahl der Channels gespeichert
	ANZAHL = y.shape[0]
	
	if len(y.shape)==2:
		y = y.astype(float)
		yKonf = y.sum(axis=1) / 2
	else:
		yKonf = y

	DAUER=ANZAHL/RATE
	
	return np.array(yKonf,dtype=np.float)/2**15

""" empfange Audiosignale und schreibe sie in ein Numpy-Array """
def getAudio():
	# Audioeingang initialisieren
	p = pyaudio.PyAudio()
	stream = p.open(format=pyaudio.paInt16, channels=CHANNELS, rate=RATE, input=True, frames_per_buffer=CHUNKSIZE)
 
	# Daten schreiben
	frames = [] # Liste von Chunks(Blöcken)
	for i in range(0, int(RATE / CHUNKSIZE*DAUER)):
		data = stream.read(CHUNKSIZE)
		frames.append(np.fromstring(data, dtype=np.int16)) # evtl nur normal int? Datengröße müssen wir wohl später abschätzen was sinnvoll ist
 
	# Liste der numpy-arrays in 1D-array konvertieren
	numpydata = np.hstack(frames)
	
	# Stream schließen
	stream.stop_stream()
	stream.close()
	p.terminate 
	
	return numpydata

</code>


==== Datenverarbeitung mittels Short-Time Fourier Transform ====

Die Short-Time Fourier Transformation ist eine Art der Fourier Transformation, um die zeitliche Änderung des Frequenzspektrums eines zum Beispiel Audiosignals darzustellen. Das eingelesene Audiosignal wird hier in einen Datensatz umgewandelt, welcher später als Spektrogramm geplottet werden kann.
<code python>
""" Short-Time Fourier Transformation """
#bisherige Funktion

def stft(x, fs, framesz, hop):
	x=np.concatenate((x,np.zeros(1)))
	halfwindow = int(np.round(framesz*fs/2))
	framesamp=2*halfwindow+1
	hopsamp = int(np.round(hop*fs))
	w = scipy.hamming(framesamp)
	X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i-halfwindow:i+halfwindow+1]) for i in range(halfwindow, len(x)-halfwindow, hopsamp)])       
	return X
</code>

Die STFT ist immer noch der größte Zeitfresser bei der Analyse von Audiosignalen und der Erstellung von Fingerprints. In einer früheren Version benötigte des Programm noch bis zu 10 min für die Analyse eines einzelnen 3 min Stückes. Dank einigen Optimierungen konnten wir dies verkürzen. Eine neue noch schnellere Variante muss noch implementiert werden.

<code python>
"""
schnellere Funktion, hanning statt hamming, framesamp geändert

def stft(x, fs, framesz, hop):
	x=np.concatenate((x,np.zeros(1)))
	halfwindow = int(np.round(framesz*fs/2))
	framesamp=2*halfwindow
	hopsamp = int(np.round(hop*fs))
	w = scipy.hanning(framesamp)
	X = scipy.array([scipy.fft(w*x[i-halfwindow:i+halfwindow]) for i in range(halfwindow, len(x)-halfwindow, hopsamp)])     
	print X.shape   
	return X[:,0:800]
"""

</code>

==== Spektrogramm erstellen ====

Spektrogramme dienen dem Zweck ein Frequenzspektrum bildlich darzustellen. Bei der Arbeit mit Audiosignalen kann an einem Spektrogramm die jeweilige Intensität der verschiedenen Frequenzen abgelesen werden. 

<code python>
"""Spektrogramm erstellen"""	
#"""
def spect(numpydata):
	fensterdauer=0.1
	fensterueberlappung=0.025   # jeweils in Sekunden
 
	A=stft(numpydata,RATE,fensterdauer,fensterueberlappung)
	A = A[:,0:800]
	
	eps=1e-8   # Offset, um logarithmieren zu koennen
 
	r,s=A.shape
	
	return A	
#"""	
</code>
==== Audio-Fingerprinting ====

Nachdem ein Spektrogramm erstellt wurde, besteht das nächste Ziel daraus, einen sogenannten "Audio-Fingerprint" zu erstellen. Dazu wird unser Spektrogramm zunächst als einfaches Bild eingelesen.

<code python>
"""Spektrogramm als Bild einlesen"""
def im_conversion(data):
	r,s = data.shape
	eps = 1e-8
	data = np.log10(np.absolute(data[:,:s/2]+eps))
	im = color.rgb2gray(data)
	return im
</code>

Ein "Audio-Fingerprint" ist, ähnlich wie der Fingerabdruck eines Menschen, eine Möglichkeit einer Audiodatei eine eindeutige Identität zuzuordnen. Zur schlussendlichen Erkennung eines Musikstückes ist daher eine Möglichkeit dieses anhand bestimmter Merkmale zu identifizieren von großer Bedeutung. 
Zunächst werden im Spektrogramm lokale Maxima gesucht, Punkte, welche für die weitere Bearbeitung interessant scheinen. Diese befinden sich dort, wo starke Farbunterschiede zwischen benachbarten Punkten auftreten, wie im Bild zu erkennen. Das heißt also Punkte, an denen ein abrupter Sprung in der Intensität entweder zeitlich (vertikaler Peak) oder die Frequenz betreffend (horizontal) auftritt. An dieser Stelle ist es sehr spannend, wodurch diese Peaks entstehen. Denn diese sollen ein Lied ja anscheinen charakterisieren. Also was könnte an einem Lied so charakteristisch sein und enstprechende Peaks im Spektroskop hervorrufen? 
{{ :ss16:spectrogram_peaks.png?nolink&400 |}}

Im Code wurde dies wie folgt realisiert. Die Funktion "peak_local_max()" wurde dem Paket "skimage" entnommen und findet lokale Maxima in Bildern.

<code python>
""" finde lokale Maxima im Bild """
def fpeaks(im):
	peaks = peak_local_max(im, min_distance=9) 	# min_distance bestimmt Anzahl der Peaks
	peaks = zip(peaks[:,0], peaks[:,1])
	#print len(peaks)
	return peaks
</code>

Jedoch ist es auf Grund der Fülle von Liedern nicht gerade unwahrscheinlich, dass zwei oder mehr Lieder gleiche lokale Maxima in ihren Spektrogrammen aufweisen. Mittels einer sogenannten "Hash-Funktion" wird dieses Problem gekonnt umgangen. Eine Hash-Funktion nimmt mehrere Integer-Werte als Input und gibt einen anderen Integer-Wert als Output zurück. 
So z.B. können aus den Frequenzen unserer lokalen Maxima und deren zeitlicher Abstand zueinander als Input ein eindeutiger Audio-Fingerprint erstellt werden. 
{{ :ss16:spectrogram_zoomed.png?nolink&300 |}}

<code python>
""" erstelle fingerprint hashes """
def fingerprint(peaks):
	# peaks tupel sind schon bzgl. zeit sortiert 
	fingerprint_list = []
	for i in range(len(peaks)):
		for j in range(1, PAIR_VAL):
			if (i+j < len(peaks)):
				
				freq1 = peaks[i][1] # nimmt 2. wert, heißt die frequenz, des zeit/freq tupels (stelle 1) 
				freq2 = peaks[i+j][1] # zweiter peak
				time1 = peaks[i][0] # nimmt 1. wert, heißt die zeit, des zeit/freq tupels (stelle 0)
				time2 = peaks[i+j][0] # zeit des zweiten peaks 
				delta_time = time2 - time1 # zeitliche differenz zwischen den peaks
				
				if (delta_time >= MIN_HASH_TIME_DELTA and delta_time <= MAX_HASH_TIME_DELTA):
					h = hashlib.sha1("%s|%s|%s" % (str(freq1), str(freq2), str(delta_time)))
					fingerprint_list.append((h.hexdigest()[0:FINGERPRINT_CUT], time1))
	return fingerprint_list
</code>

Die Möglichkeiten diese zu erstellen sind zahlreich. Es herrscht jedoch immer ein gewisser Drahtseilakt zwischen mehr lokalen Maxima , was in leichter zu unterscheidenen Fingerabdrücken resultiert und weniger lokalen Maxima, welche allerdings eine stärkere Unterdrückung von Umgebungsgeräuschen zur Folge haben, sowie höhere Ausführungsgeschwindigkeit.
==== Eine Datenbank erstellen (lite) ====

Unser erster Gedanke war es eine kleine Datenbank zu erstellen, welche Informationen zu Song, Album, Künstler, Genre und vor allem den Fingerprint Hash beinhaltet. Diese sollte auf Basis von SQL Lite entstehen. Da wir uns zum Ende des Semesters eingestehen mussten, dass eine Datenbank von mehreren 100 Songs eher unnötig ist, vor allem andere Teile des Programms bedürfen zuerst einer Optimierung, werden die aktuell eingelesenen Titelnamen der Fingerprints mittels Pickle in einer Textdatei gespeichert. Die einzelnen Fingerprints jedes einzelnen Songs befinden sich in einer jeweils eigenen Textdatei. Diese können dann später beim Vergleichen von Audiosignalen nacheinander aufgerufen werden.
Momentan besteht unsere Datenbank.txt Datei nur aus den Songs des Albums "AM" von den Arctic Monkeys:

<code>
01 Do I Wanna Know
02 R U Mine _
03 One For The Road
04 Arabella
05 I Want It All
06 No 1 Party Anthem
07 Mad Sounds
08 Fireside
09 Why`d You Only Call Me When You`re High
10 Snap Out of It
11 Knee Socks
12 I Wanna Be Yours
</code>

Ein Fingerprint eines einzelnen Songs sieht in etwa so aus (nur die ersten paar Zeilen, da die komplette Datei den Rahmen dieses Wikis sprengen würde, etwa 6MB an Text):

<code>
(lp1
(S'b06f456e4ed24d78d8be'
cnumpy.core.multiarray
scalar
p2
(cnumpy
dtype
p3
(S'i8'
I0
I1
tRp4
(I3
S'<'
NNNI-1
I-1
I0
tbS'5\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00'
tRp5
tp6
...
</code>
==== Der Vergleich zweier Audiodateien ====

<code python>
"""Vergleich mit Fingerprint aus Datenbank"""
def comp_fingprt(fpaktuell):
	with open("Datenbank.txt","r") as db: # Datenbank ist ein Text-File mit allen Dateinamen, mit denen verglichen werden soll
		for fname in db:
			fname = fname.rstrip("\n") # mit der append-Funktion wird beim einlesen ein newline an den Dateinamen angehängt
			with open("%s.txt" % fname,"r") as f: 	# das newline Zeichen muss hier gestrichen werden
				fpdatenbank = pickle.load(f)
	
			""" check if fingprt_aktuell is in fingprt_datenbank """

			matches = []
			differences = []

			for hash_a, time_a in fpaktuell:
				for hash_d, time_d in fpdatenbank:
					if hash_a == hash_d:
						matches.append((hash_a,time_a,time_d))
						tdiff = time_d - time_a
						differences.append(tdiff)
			variance = np.var(differences)

			if len(matches) > 250 and variance < 10000000: # durch verändern der Werte wird Toleranz bestimmt
				print fname								   # len(matches) = Anz. der Übereinstimmungen, Varianz = Index für Zeitfehler

</code>

==== Logbuch ====

[[Logbuch]]


==== Fazit ====

Auch wenn die Ziele aus dem Bonus-Bereich offensichtlich (und vorhersehbar) zu hoch gesteckt waren, und es auch nicht zu einer Analyse einzelner Instrumente oder Teile dieser reichte, lässt sich rückblickend doch sagen, dass das Ziel im Kern erreicht wurde und ein sehr zufriedenstellendes Ergebnis entstanden ist. Das Programm funktioniert, es macht Spaß, zuzusehen wie es die Lieder erkennt, bisher besteht bei geringen Störgeräuschen eine 100%-Quote. Bei hohen Störgeräuschen gibt es Probleme, diese haben Apps wie Shazam, etc. aber auch! An der Schnelligkeit der Berechnung könnte noch gefeilt werden. Ein Abgleich mit unserer 12 Lieder großen Datenbank dauert an die 2 Minuten, das ist natürlich nicht sher komfortabel. Dies kann mit Verbesserungen der Fourierfunktion und der Vergleichsfunktion noch reduziert werden und ist bereits in Bearbeitung. Daran weiter zu arbeiten ist die Aussicht unseres Projektes.
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