Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

--- ws2223:projekt_temperaturveraenderung [2023/08/10 12:52]
max.liebscher
+++ ws2223:projekt_temperaturveraenderung [2023/08/12 01:40] (aktuell)
JasperMittag
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 Wir haben, um den Code zu verstehen, den Grund-Code von Marcel nachprogrammiert, dieser war ebenfalls in Pygame geschrieben. Dafür haben wir eine Weile benötigt: ca. bis zum 13.03.2023. Jasper hatte die Idee, sich in dem  Projekt mit dem Zusammenhang von Temperatur auf die Brownsche Bewegung zu befassen. Herr Dr. Jähnert hat unserer Gruppe dann mehrere Quellen zur Verfügung gestellt, welche von Seddig verfasst wurden und sich mit der Temperaturabhängigkeit der Brownschen Bewegung befassen. In einer der Quellen wurde ein Versuch beschrieben, in welchem die Temperatur auf eine Suspension mithilfe eines Heizdrahtes verändert/eingestellt wurde. Diese Quelle war unsere Hauptquelle. Wir haben uns dann entschieden, einen Heizdraht in unsere Grundversion des Codes einzubauen. Dies wurde erreicht in dem wir bei der Kollision der Teilchen mit einer bestimmten Wand auf den Geschwindigkeitsvektor des jeweiligen Teilchen proportionsgerecht einen gewissen Faktor addiert haben, dieser heißt im Code "v_add".
 Weiter haben wir eingebaut, dass nach Abbruch der Simulation die Geschwindigkeiten der einzelnen Teichen Festgehalten wird und in gerundeter Form als Balkendiagramm geplottet wird. In diesem Balkendiagramm wurde die Anzahl der Teichen über den zugehörigen Geschwindigkeiten aufgetragen. Es ergab sich, so man die Simulation einige zeit laufen ließ, dass eine Verteilung in dem Diagramm entstand, welche grob der Maxwell-Boltzmann-Verteilung ähnelte.
+==== Code ====
+<code>
+import random
+import numpy as np
+import pygame
+import matplotlib.pyplot as plt
+import collections
+pygame.init()
+# Fenster festlegen
+WIDTH, HEIGHT = 700, 400
+WIN = pygame.display.set_mode((WIDTH, HEIGHT))
+pygame.display.set_caption("Brownsche Bewegung")
+# Farbwerte
+RED = (255, 82, 32)
+BLACK = (0, 0, 0)
+BLUE = (23, 2, 255)
+WHITE = (255, 255, 255)
+GREEN = (50, 205, 50)
+YELLOW = (255, 255, 0)
+FPS = 60
+# Werte für Teilchen
+ballAmount = 100
+ballRadius = 3
+ballColor = BLUE
+ballMasse = 10
+SPEED = 2
+BROWNSCHES_TEILCHEN_COLOR = RED
+BROWNSCHES_TEILCHEN_RADIUS = 10
+BROSCNHES_TEILCHEN_MASSE = 50
+class Teilchen:
+    def __init__(self, color, radius, masse):
+        self.color = color
+        self.radius = radius
+        # zufällige Postion zuordnen
+        self.x = random.randint(radius, WIDTH - radius)
+        self.y = random.randint(radius, HEIGHT - radius)
+        self.xy = np.array([self.x, self.y])
+        # zufälliger normierter Geschwindigkeitsvektor
+        self.vxy = np.array([random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1)])
+        norm = np.sqrt(self.vxy[0]**2 + self.vxy[1]**2)
+        self.vxy = self.vxy / norm
+        self.masse = masse
+        # Zeitschritt
+        self.speed = SPEED
+    def draw(self, win):
+        '''zeichnet das Teilchen ins Fenster'''
+        pygame.draw.circle(win, self.color, (self.x, self.y), self.radius)
+    def move(self):
+        """neue Koordinaten werden berechnet durch Multiplikation vom
+        Geschwindigkeitsvektor und dem Zeitschritt"""
+        self.x += self.vxy[0] * self.speed
+        self.y += self.vxy[1] * self.speed
+    def borderCollision(self, stepcount):
+        """"Kollision mit einer Wand"""
+        if self.x >= WIDTH - self.radius:
+          self.x = WIDTH - self.radius
+          self.vxy[0] *= -1
+        elif self.x <= self.radius:
+          self.x = self.radius
+          self.vxy[0] *= -1
+        if self.y >= HEIGHT - self.radius:
+          self.y = HEIGHT - self.radius
+          self.vxy[1] *= -1
+        elif self.y <= self.radius:
+          self.y = self.radius
+          self.vxy[1] *= -1
+          if stepcount <= 500:
+              """wenn das Teilchen weniger als 400 Schritte gemacht hat und
+              an die obere border stößt, wird der Geschwindigkeitsvektor
+              um einen bestimmten Betrag erhöht"""
+              v_add = 1
+              betrag = np.sqrt(self.vxy[0]**2 + self.vxy[1]**2)
+              betrag_neu = betrag + v_add
+              verhaeltnis = self.vxy[0] / self.vxy[1]
+              if self.vxy[0] > 0:
+                  self.vxy[0] = np.sqrt(((verhaeltnis**2) * (betrag_neu**2)) / (verhaeltnis**2 +1))
+                  self.vxy[1] = self.vxy[0] / verhaeltnis
+              elif self.vxy[0] < 0:
+                 self.vxy[0] = -np.sqrt(((verhaeltnis**2) * (betrag_neu**2)) / (verhaeltnis**2 +1))
+                 self.vxy[1] = self.vxy[0] / verhaeltnis
+              else:
+                 self.vxy[1] += v_add
+    def ballCollision(self, ball2):
+        # Zwischenspeichern der Koordinaten
+        x_b1 = self.x
+        y_b1 = self.y
+        x_b2 = ball2.x
+        y_b2 = ball2.y
+        sv_x = ball2.x - self.x
+        sv_y = ball2.y - self.y
+        distance = np.sqrt(sv_x**2 + sv_y**2)
+        if distance <= self.radius + ball2.radius:
+            vxy_b1 = self.vxy
+            vxy_b2 = ball2.vxy
+            # zurücksetzen der Koordinaten auf die im Zwischenspeicher
+            self.x = x_b1
+            self.y = y_b1
+            ball2.x = x_b2
+            ball2.y = y_b2
+            """Berechnen der neuen Geschwindigkeitsvektoren durch Formel für den elastischen Stoß"""
+            self.vxy = (self.masse * vxy_b1 + ball2.masse *
+                         (2 * vxy_b2 - vxy_b1)) / (self.masse + ball2.masse)
+            ball2.vxy = (ball2.masse * vxy_b2 + self.masse *
+                         (2 * vxy_b1 - vxy_b2)) / (self.masse + ball2.masse)
+def draw(win, balls):
+    win.fill(BLACK)
+    for ball in balls:
+        ball.draw(win)
+    pygame.display.update()
+def main():
+    run = 1
+    # Teilchenobjekte in eine Liste schreiben
+    balls = []
+    for i in range(ballAmount):
+        ball = "ball"+str(i)
+        ball = Teilchen(ballColor, ballRadius, ballMasse)
+        balls.append(ball)
+    brownschesTeilchen = Teilchen(BROWNSCHES_TEILCHEN_COLOR, BROWNSCHES_TEILCHEN_RADIUS,
+                                  BROSCNHES_TEILCHEN_MASSE)
+    balls.append(brownschesTeilchen)
+    global stepcount
+    stepcount = 0
+    while run:
+        draw(WIN, balls)
+        pygame.time.Clock().tick(FPS)
+        for event in pygame.event.get():
+            if event.type == pygame.QUIT:
+                run = 0
+                break
+        for ball in balls:
+            ball.borderCollision(stepcount)
+            for i in range(balls.index(ball) + 1, len(balls)):
+                ball.ballCollision(balls[i])
+            ball.move()
+        # zählt jeden Schritt, den ein   einzelnes Teilchen macht
+        stepcount += 1
+        # erstellt Liste aus allen Geschwindigkeiten und gibt sie aus wenn das Programm geschlossen wird
+        vballs_list = []
+        for ball in balls:
+            vnorm = np.sqrt(ball.vxy[0]**2 + ball.vxy[1]**2)
+            vballs_list.append(round(vnorm))
+    print(vballs_list)
+    # erstellt dictionary, das Anzahl der Geschwindigkeiten zählt
+    vcounter = collections.Counter(vballs_list)
+    print(vcounter)
+    # Schlüssel mit dem maximalen Wert aus dem dictionary vcounter
+    häufigkeiten = vcounter.items()
+    häufigkeiten = sorted(häufigkeiten)
+    x, y = zip(*häufigkeiten)
+    plt.plot(x, y)
+    plt.show()
+    pygame.quit()
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+</code>
+{{:ws2223:brown_pygame5.py.zip|}}
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