Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

--- ws2021:raketenbahn [2021/04/07 02:20]
konstantinflorian
+++ ws2021:raketenbahn [2021/04/07 19:52] (aktuell)
konstantinflorian
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-====== Projekt Raumflug======
+====== Dokumentation - Projekt Raumflug======
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 Startdatum und Länge der Simulation sind ebenfalls einzustellen, wobei das Programm die Anfangsstadien der Objekte durch das Webinterface HORIZONS der NASA erhält.
+{{:ws2021:raumflug.gif?800|}}
-===== Teilnehmer:=====
-   * Konstantin
-   * Kai
-=====Berechnung:=====
+__**[[ws2021:raketenbahn:Berechnung|Berechnung]]\\
+\\
+[[ws2021:raketenbahn:Gestaltung|Gestaltung]]\\
+\\
+[[ws2021:raketenbahn:Protokoll|Protokoll]]\\
+\\
+[[ws2021:raketenbahn:Sourcecode|Sourcecode]]\\
+\\
+[[ws2021:raketenbahn:Fazit_und_weitere_Schritte|Fazit und weitere Schritte]]\\
+\\
+[[ws2021:raketenbahn:Quellen|Quellen]]
-Die Koordinaten aller Objekte innerhalb des Sonnensystems werden numerisch für jeden Zeitschritt neu berechnet. Dafür wird für jeden Frame die Krafteinwirkung **aller Objekte auf alle Objekte** ermittelt und der Position zugerechnet.
+**__
-Innerhalb dieses Systems befindet sich der Satellit. Um einen energieeffizienten Raumflug zu errechnen wird der Hohmann-Transfer genutzt, welcher die Geschwindigkeitsdifferenzen sowie die Zeitpunkte der Beschleunigungen ausgibt.
-Nachdem die Beschleunigungen an gegebenen Zeitpunkten durchgeführt wurden, wird der Satellit rein durch die Gravitation der Sonne sein Ziel erreichen.
-=====Gestaltung:=====
+__**Teilnehmer:**__\\
+- Kai Will\\
-Die erste Ausarbeitung des Projekts geschah zweidimensional. Genutzt wurde das Modul Matplotlib, da wir schon eine gewisse Erfahrung damit hatten.
+- Konstantin Florian Kalla
-Nach der Entscheidung NASA HORIZONS zu nutzen und der relativ simplen Umgestaltung unserer zwei-dimensionalen Berechnung in eine drei-dimensionale haben wir Plotly aufgrund der doch einfachen Bedienung für die Visualisierung gewählt.
-Wichtig für den Plot ist:
- -ein klar zu erkennendes Koordinatensystem
- -die Möglichkeit weitreichende Anpassungen durchzuführen
- -flüssige Animationen
- -eine schnelle Umsetzung der Daten in einen Plot
-=====Ablauf und Zeitplan=====
-Unser Plan ist es zunächst das Sonnensystem und dann den Raumflug zu programmieren
-===04-10.01.2021===
- - Erste große Recherche über die Gesetze denen ein Raumflug folgt.
- - Planeten und Formeln
-===11-17.01.2021===
- - große Tabelle zu allen Informationen über die Planeten angefertigt und den Hohmann Transfer genauer angeschaut\\
- - Idee vielleicht erstmal sehr simpel bei Turtle zu programmieren\\
-===18-24.01.2021===
- - haben uns doch für matplotlib entschieden, da es besser zum programmieren der Planetenbahnen und des Hohmann Transfers geeignet ist
-===25-31.01.2021===
- - haben uns etwas mit plotly und dem Code des 3 Körperproblems auseinander gesetzt
-===01-06.02.2021 ===
- - haben Pro und Contra von plotly gegenüber matplotlib uns klar gemacht\\
- - abwägen ob wir die Planetenbahnen alle berechnen lassen wollen oder sie auf vorgefertigte Bahnen
-schweben\\
-==plotly:==
-==Pro:==
--Besser für große Berechnungen\\
--flüssigere Animationen
-==Contra:==
--kaum Kenntnisse zu diesem Programm\\
--längere Ladezeiten für die Animation
-===07-13.02.2021 ===
- - Ausarbeitung von der Gravitation und des Hohmann Transfer\\
- - Erarbeitung von einer Visualisierung unseres Programmes
-===Hohmann-Transfer===
-Der Hohmann-Transfer ist eine energie- und zeiteffiziente Methode, von einer Umlaufbahn um einen Körper auf eine andere zu gelangen. In unserem Fall wollen wir unsere Rakete von einem Planeten, beziehungsweise dessen Umlaufbahn um die Sonne zu einen anderen Planeten lenken. Beim Hohmanntansfer wird die Rakete zweimal beschleunigt, einmal, um von der ursprünglichen Umlaufbahn auf eine Ellipsenbahn zu kommen, und dann, um von der Ellipsenbahn auf die endgültige Umlaufbahn zu kommen. Durch die erste Beschleunigung wird das Aphel der Flugbahn auf die geplante Umlaufbahn angehoben, durch die zweite Beschleunigung, wenn die Rakete das Aphel erreicht hat, wird auch das Perihel angehoben, damit die Rakete die Ellipsenbahn verlässt und auf neuen Umlaufbahn bleibt. Aphel ist der von der Sonne am weitesten entfernteste Punkt und das Perihel der sonnennächste Punkt auf der Ellipse.
-Die Geschwindigkeitsänderungen lassen sich mit folgenden Konstanten berechnen:
-M = Masse des Zentralkörpers, in diesem Fall der Sonne
-G = Gravitationskonstante
-ra = Zielradius
-re = Anfangsradius
-a = große Halbachse der Ellipse = (re+ra)/2
-va = Anfangsgeschwindigkeit
-vz = Bahngeschwindigkeit des Zielorbits
-Die Formel für die erste Geschwindigkeitsänderung dv1 ist:
-dv1 = sqrt[(M*G*ra)/(re*a)] - va
-Die Formel für die zweite Geschwindigkeitsänderung dv2 ist:
-dv2 = vz - sprt[(M*G*re)/(ra*a)]
-Weil wir die Rakete nicht nur von einer Umlaufbahn auf eine andere schicken wollen, sondern sie bei einem Planeten startet und auch bei dem anderen Planeten und nicht nur auf dessen Umlaufbahn ankommen soll, müssen auch die Positionen der Planeten zueinander und deren Geschwindigkeiten berücksichtigt werden. Dafür muss die Dauer des Fluges der Rakete von der einen Umlaufbahn zur anderen berechnet werden und die Rakete muss genau in dem Moment starten, wenn der Zielplanet zu dem Punkt genau so lange braucht wie die Rakete.
-===== Literatur:=====
-===Internetquellen:===
-[[https://www.instructables.com/Calculating-a-Hohmann-Transfer/]]
-[[https://pythonhosted.org/OrbitalPy/examples/plotting/plotting/]]
-[[https://astronomy.stackexchange.com/questions/7806/exercise-2d-orbital-mechanics-simulation-python]]
-[[https://thecleverprogrammer.com/2020/10/07/visualize-a-solar-system-with-python/]]
-[[https://www.instructables.com/Calculating-a-Hohmann-Transfer/]]
-[[https://physik.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Hohmann-Transfer]]

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