Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen gezeigt.

--- ss15:der_prototyp [2015/09/16 23:24]
m.schramm
+++ ss15:der_prototyp [2016/05/10 14:46] (aktuell)
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 ====== Der Prototyp ======
-Dieses erste funktionsfähige Programm sollte zeigen, ob die Idee der Datenübertragung per Schall grundsätzlich umsetzbar ist. Das Programm besteht hauptsächlich aus den zwei Funktionen code und decode.
+===== 1. Ziel =====
+Dieses erste funktionsfähige Programm sollte zeigen, dass die Idee der Datenübertragung per Schall grundsätzlich umsetzbar ist. Das Programm besteht hauptsächlich aus den zwei Funktionen ''code'' und ''decode''.
+===== 2. code-Funktion =====
+In ''code'', der "Sende-Funktion", werden für die binären Elemente ''1'' und ''0'' jeweils eine Frequenz definiert. ''code'' übersetzt nun eine übergebene Liste ''l'' mit Bits in eine Sequenz von Sinustönen unter Benutzung der Funktion ''sinewave'' aus ''schallwerkzeuge.py'', welche dann mit ''playsnd'', ebenfalls aus ''schallwerkzeuge.py'', über die Lautsprecher ausgegeben werden.
+<code python>
+def code(l):
+	'''erzeugt aus der Bit-Liste l Töne'''
+	f_0 = 2000 # Frequenz zur Codierung der 0
+	f_1 = 1800 # Frequenz zur Codierung der 0
+	dauer_bit = 0.1 # Dauer des Signals für 1 Bit in Sekunden
+	# Erzeugen der Sinus-Signale
+	signal_0 = sinewave(f_0, RATE, dauer_bit)
+	signal_1 = sinewave(f_1, RATE, dauer_bit)
+	for x in l: # Aussenden der Signale für jedes Bit, entweder 0 oder 1
+		if x == 0:
+			playsnd(signal_0, RATE)
+		else:
+			playsnd(signal_1, RATE)
+</code>
+{{:ss15:code_prototype.png?direct&500 |Signal zur Bit-Liste [0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0]}}
+===== 3. decode-Funktion =====
+Die Funktion ''decode'' stellt die Empfängerseite dar. Ihr wird eine Aufnahme in Form der Liste ''y'' übergeben. Diese Aufnahme wird nun in sehr kleine Abschnitte zerlegt, die wesentlich kürzer als die Dauer eines Bits sind. Nun wird für jeden dieser Abschnitte die [[https://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Fourier-Transformation|Diskrete Fourier-Transformation]] durchgeführt, deren Ergebnis angibt wie "stark" jede einzelne Frequenz in einem Abschnitt vorhanden ist, also ihre Intensität. Nun wird für jeden Abschnitt überprüft, ob der Intensitäts-Wert bei der jeweilige Frequenzen zur Codierung einer ''0'' oder ''1'' über einer festgelegten Schranke liegt. Falls ja werden die folgenden Abschnitte, die theoretisch ebenfalls zum gleichen gesendeten Bit gehören müssen, ebenfalls auf das Vorhandensein der codierenden Frequenz geprüft. Ist in mindestens 50% der Abschnitte ebenfalls die Frequenz in starker Intensität vorhanden wird je nach Frequenz eine ''0'' oder ''1'' in die Ergebnis-Liste ''s'' geschrieben und die Überprüfung geht dort weiter, wo das Ende des gesendeten Bits vermutet wird. Ist das Ende der Aufnahme erreicht wird die fertig decodierte Ergebnis-Liste ''s'' zurückgegeben.
+<code python>
+def decode(y):
+	'''erzeugt aus der Aufnahme y eine Liste der übertragenen Bits'''
+	f_0 = 2000 # Frequenz zur Codierung der 0
+	f_1 = 1800 # Frequenz zur Codierung der 1
+	schranke = 0.5 # Wert, ab dem Signal auf Frequenz als vorhanden gewertet wird
+	s = [] #Liste für fertig decodierte Bits
+	f = [] # Liste zum Zwischenspeichern nach der abschnittweisen Fourier-Transformation
+	n = 100 # Anzahl der Abschnitte, in welche eine Sekunde der Aufnahme geteilt wird
+	v = 10 # Anzahl der Abschnitte, in welche ein Bit-Signal geteilt wird
+	for i in  range(0, len(y), int(RATE/n)): # abschnittsweise Fourier-Transformation der Aufnahme
+		a = FFT.fft(y[i:int(i+RATE/n)])
+		f.append((a*np.conjugate(a)).real) # umwandeln der Werte von komplex in reell
+	skip_idx = 0 # Variable, die angibt wie viele Indizes übersprungen werden sollen
+	for x in range(0, len(f)):
+		if skip_idx > 0: # wenn skip_idx > 0, überspringe skip_idx-mal Überprüfung der Frequenzen, da noch zum 'alten' Bit gehörend
+			skip_idx -= 1
+		elif f[x][f_0/n] > schranke: # wenn Wert bei Frequenz f_0 > schranke ...
+			a = 0 # Anzahl der Abschnitte, die Signal enthalten
+			for h in range(0, v): # ... prüfe in welchen der nächsten v-1 Abschnitte Signal ebenfalls vorhanden
+				if f[x+h][f_0/n] > schranke:
+					a += 1
+			if a >= v*0.5: # ... und wenn >= 50% der Abschnitte Signal enthalten...
+				s.append(0) # ... schreibe eine 0 in s
+				skip_idx = v - 1 # ... und setze skip_idx auf v - 1
+		elif f[x][f_1/n] > schranke: # äquivalent für Wert bei Frequenz f_1
+			a = 0
+			for h in range(0, v):
+				if f[x+h][f_1/n] > schranke:
+					a += 1
+			if a >= v*0.5:
+				s.append(1)
+				skip_idx = v - 1
+	return s
+</code>
+{{:ss15:spectrum.png?direct&500 |Frequenz-Spektrum einer Musikaufnahme}}
+{{:ss15:prototype.png?direct&500 |Frequenz-Spektrum in einem Abschnitt}}
+===== 4. Ergebnis =====
+Mit dem entstandenen Prototypen konnten wir die grundsätzliche Umsetzbarkeit unseres Projekts zeigen. Allerdings war uns schon von vornherein klar, dass die Einteilung in sehr kleine Abschnitte aufgrund des hohen Rechenaufwands keine endgültige Lösung ist und wir uns ein System zur Rückgewinnung des Sendetaktes überlegen müssen.

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